Question

Укажите правильный ответ на вопрос учителя (картинка): чему равен НОД 18 и 25 ? а)1 б)3 с)5 д)225 е)450. можно с решением? пожалуйста, заранее спасибо​

Answer 1

Ответ:

а) 1

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 18

18 = 2 • 3 • 3

Разложим на простые множители 25

25 = 5 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

Одинаковые простые множители отсутствуют

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (18; 25) = 1

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 18 и 25, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на принципе поиска НОД двух чисел через последовательное вычитание меньшего числа из большего до тех пор, пока они не станут равными. Начнем вычитать:

1. 25 - 18 = 7 2. 18 - 7 = 11 3. 11 - 7 = 4 4. 7 - 4 = 3 5. 4 - 3 = 1

Теперь у нас есть 1 в результате. Когда разница между числами стала равна 1, это значит, что 1 - это наибольший общий делитель чисел 18 и 25.

Итак, НОД(18, 25) = 1.

Правильный ответ на вопрос учителя: а) 1.