Question

Вычислите : А) 1 12/23 + 2 12/23 = Б) 1 11/15 + 3 7/15 = В) 3 14/25 + 2 18/25 = Г) 3 17/20 + 1 19/20 = Д) 2 4/37 - 1 5/37 = Е) 7 8/41 -9/41 = Ж) 10 12/55 - 5 25/55 = З) 3 8/43 - 40/23 =

Answer 1

а)= 4 1/23

б)= 5 3/15= 5 1/5

в)= 6 7/25

г)= 5 18/20

д)= 78/37-42/37=36/37

е)= 6 49/41-9/41= 6 40/41

ж)= 4 42/55

з)= 2 11/43

Answer 2

Конечно, я помогу вам выполнить эти математические операции.

А) \(1 \frac{12}{23} + 2 \frac{12}{23}\)

Эти две дроби имеют общий знаменатель, который равен 23. Сложим числители:

\(1 \cdot 23 + 12 + 2 \cdot 23 + 12 = 23 + 12 + 46 + 12 = 35 + 58 = 93\)

Итак, \(1 \frac{12}{23} + 2 \frac{12}{23} = 3 \frac{20}{23}\)

Б) \(1 \frac{11}{15} + 3 \frac{7}{15}\)

Здесь также у нас есть общий знаменатель 15. Сложим числители:

\(1 \cdot 15 + 11 + 3 \cdot 15 + 7 = 15 + 11 + 45 + 7 = 26 + 52 = 78\)

Итак, \(1 \frac{11}{15} + 3 \frac{7}{15} = 4 \frac{3}{15} = 4 \frac{1}{5}\)

В) \(3 \frac{14}{25} + 2 \frac{18}{25}\)

Здесь у нас снова общий знаменатель, равный 25. Сложим числители:

\(3 \cdot 25 + 14 + 2 \cdot 25 + 18 = 75 + 14 + 50 + 18 = 89 + 68 = 157\)

Итак, \(3 \frac{14}{25} + 2 \frac{18}{25} = 6 \frac{7}{25}\)

Г) \(3 \frac{17}{20} + 1 \frac{19}{20}\)

У нас опять общий знаменатель, равный 20. Сложим числители:

\(3 \cdot 20 + 17 + 1 \cdot 20 + 19 = 60 + 17 + 20 + 19 = 77 + 39 = 116\)

Итак, \(3 \frac{17}{20} + 1 \frac{19}{20} = 5 \frac{15}{20} = 5 \frac{3}{4}\)

Д) \(2 \frac{4}{37} - 1 \frac{5}{37}\)

Здесь тоже общий знаменатель, равный 37. Вычитаем числители:

\(2 \cdot 37 + 4 - 1 \cdot 37 + 5 = 74 + 4 - 37 + 5 = 78 - 32 = 46\)

Итак, \(2 \frac{4}{37} - 1 \frac{5}{37} = 1 \frac{9}{37}\)

Е) \(7 \frac{8}{41} - 9/41\)

Здесь нет общего знаменателя. Преобразуем 9 к дроби с знаменателем 41:

\(7 \frac{8}{41} - \frac{9}{41} = 7 \frac{8}{41} - \frac{9}{41} = 7 \frac{8}{41} - \frac{9 \cdot 41}{41 \cdot 1} = 7 \frac{8}{41} - \frac{369}{41}\)

Теперь вычитаем числители:

\(7 \cdot 41 + 8 - 369 = 287 + 8 - 369 = 295 - 369 = -74\)

Итак, \(7 \frac{8}{41} - \frac{9}{41} = -1 \frac{33}{41}\)

Ж) \(10 \frac{12}{55} - 5 \frac{25}{55}\)

Здесь опять общий знаменатель 55. Вычитаем числители:

\(10 \cdot 55 + 12 - 5 \cdot 55 + 25 = 550 + 12 - 275 + 25 = 562 - 275 = 287\)

Итак, \(10 \frac{12}{55} - 5 \frac{25}{55} = 5 \frac{32}{55}\)

З) \(3 \frac{8}{43} - \frac{40}{23}\)

Здесь нет общего знаменателя. Преобразуем 40 к дроби с знаменателем 43:

\(3 \frac{8}{43} - \frac{40}{23} = 3 \frac{8}{43} - \frac{40 \cdot 43}{43 \cdot 1} = 3 \frac{8}{43} - \frac{1720}{43}\)

Теперь вычитаем числители:

\(3 \cdot 43 + 8 - 1720 = 129 + 8 - 1720 = 137 - 1720 = -1583\)

Итак, \(3 \frac{8}{43} - \frac{40}{23} = -36 \frac{8}{43}\)