Question

Задача: Скорый поезд за 7 часов проехал 840 км. На сколько км/ч нужно увеличить скорость поезда, чтобы он то же росстачние проехал за 5 часов? Срочно ​

Answer 1

Решение и ответ:

1) 840 ÷ 7 = 120 км/ч - первоначальная скорость поезда

2) 840 ÷ 5 = 168 км/ч - скорость поезда, если бы он ехал 5 часов

3) 168 - 120 = 48 км/ч - на столько нужно увеличить скорость поезда

Ответ: 48 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

\[Дистанция = Скорость \times Время\]

По условию, скорый поезд за 7 часов проехал 840 км, так что мы можем записать это уравнение:

\[840\,км = Скорость \times 7\,ч\]

Теперь мы хотим узнать, на сколько километров нужно увеличить скорость поезда, чтобы он проехал ту же дистанцию за 5 часов. Давайте обозначим это увеличение скорости как \(ΔV\), и новую скорость как \(V'\). Теперь мы можем записать новое уравнение:

\[840\,км = (Скорость + ΔV) \times 5\,ч\]

Теперь нам нужно найти \(ΔV\), чтобы узнать, на сколько километров нужно увеличить скорость. Для этого давайте решим первое уравнение относительно \(Скорость\):

\[840\,км = Скорость \times 7\,ч\]

\[Скорость = \frac{840\,км}{7\,ч} = 120\,км/ч\]

Теперь мы можем подставить это значение во второе уравнение:

\[840\,км = (120\,км/ч + ΔV) \times 5\,ч\]

Теперь решим это уравнение относительно \(ΔV\):

\[ΔV = \frac{840\,км}{5\,ч} - 120\,км/ч\]

\[ΔV = 168\,км/ч - 120\,км/ч\]

\[ΔV = 48\,км/ч\]

Итак, чтобы поезд проехал ту же дистанцию за 5 часов, его скорость должна быть увеличена на 48 км/ч.