Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 8 и 12; 3) 6 и 12; 5) 24 и 36; 2) 12 и 16: 4) 10 и 21; 6) 6, 8 и 12.​

Answer 1

8и12

разложим на простые множители

8=2*2*2

12=2*2*3

НОК=2*2*2*3=24

 

12 и 16

разложим на простые множители

12=2*2*2*3

16=2*2*2*2

НОК=2*2*2*2*3

6 и 12

разложим на простые множители

6= 2*3

12=2*2*2*3

НОК=2*2*3=12

10 и21

разложим на простые множители

10=2*5

21= 3*7

НОК=2*3*5*7=210

24 и36

разложим на простые множители

24=2*2*2*3

36=2*2*3*3

НОК=2*2*3*3=72

Answer 2

Конечно, наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее число, которое делится на данные числа без остатка. Давайте найдем НОК для каждой пары чисел.

1) Для чисел 8 и 12: Для начала определим их общие кратные: 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, ... 12: 12, 24, 36, 48, ... Минимальное общее кратное у них - 24.

2) Для чисел 6 и 12: Общие кратные: 6: 6, 12, 18, 24, ... 12: 12, 24, 36, ... Минимальное общее кратное - 12.

3) Для чисел 24 и 36: Общие кратные: 24: 24, 48, 72, 96, ... 36: 36, 72, 108, ... Минимальное общее кратное - 72.

4) Для чисел 12 и 16: Общие кратные: 12: 12, 24, 36, 48, ... 16: 16, 32, 48, ... Минимальное общее кратное - 48.

5) Для чисел 10 и 21: Общие кратные: 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, ... 21: 21, 42, 63, ... Минимальное общее кратное - 210.

6) Для чисел 6, 8 и 12: Сначала найдем НОК для 6 и 8, затем это число сравним с 12: Для 6 и 8: 6: 6, 12, 18, 24, ... 8: 8, 16, 24, ... Минимальное общее кратное - 24.

Теперь, чтобы найти НОК для 24, 12 и 24: 12: 12, 24, 36, ... 24: 24, 48, 72, ... Минимальное общее кратное - 24.

Таким образом: 1) НОК(8, 12) = 24 2) НОК(6, 12) = 12 3) НОК(24, 36) = 72 4) НОК(12, 16) = 48 5) НОК(10, 21) = 210 6) НОК(6, 8, 12) = 24