Question

Срочнооо! у пети есть веревка длиной 60м. он разрезает ее пополам , затем один кусок выкидывает , а второй режет пополам и т.д. сколько разрезов сделает петя , если в итоге хочет получить кусок веревки не длиннее 25см и не короче 20см?

Answer 1

Відповідь:

8 разрезов

Покрокове пояснення:

1)60:2=30(м)

2)30 м- 3000 см

3)6000-3000-1500-750-375-187,5-93,75-46,875-23,4375

4) 23,4375≈23,4≈23 см

Answer 2

Ответ:

8 размеров!

Пошаговое объяснение:

Точный ответ!

Answer 3

Давайте рассмотрим этот процесс.

1. Петя разрезает веревку длиной 60 м на две части по 30 м каждая.
2. Он выбрасывает одну из частей, а вторую разрезает пополам на две части по 15 м каждая.
3. Петя выбрасывает один из этих кусков, а другой снова разрезает пополам на две части по 7.5 м каждая.

Процесс продолжается, и каждый раз длина уменьшается вдвое. Поскольку Петя хочет получить кусок длиной от 20 см до 25 см, давайте посчитаем, сколько раз он может повторить процесс.

Пусть $L$ - длина куска веревки после $n$ разрезов. Тогда: $L = \frac{60}{2^n}$

Мы хотим, чтобы $L$ было от 20 см до 25 см. Поскольку 1 м = 100 см, это означает, что $20 \leq \frac{60}{2^n} \leq 25$.

Решим неравенство:

$20 \leq \frac{60}{2^n} \leq 25$

Умножим все части неравенства на $2^n$ (при условии, что $2^n$ положительно):

$20 \cdot 2^n \leq 60 \leq 25 \cdot 2^n$

Теперь делим все части неравенства на 20:

$2^n \leq 3 \leq \frac{5}{4} \cdot 2^n$

Исходя из этого, видно, что $n$ должно быть равно 1. Если Петя делает один разрез, то он получит два куска по 30 м каждый, и этого достаточно, чтобы получить кусок веревки длиной от 20 см до 25 см.