Question

У философов свои обычаи. После удачно прочитанного доклада они ставят оценку докладчику — из десяти баранок каждый кладёт на стол столько баранок, сколько заслуживает доклад. Число баранок, которое получил философ за доклад, делится на 2, 5, 6, 9 и меньше 100, но больше 80. Сколько баранок получил философ?

Answer 1

Ответ:

90

Пошаговое объяснение:

число от 81 до 99

из них на 9 делятся:

81, 90, 99

на 6:

84, 90, 96

на 5:

85, 90, 95

на 2:

82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное число баранок за $x$. Условие гласит, что $x$ делится на 2, 5, 6, 9 и меньше 100, но больше 80.

Давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 2, 5, 6 и 9. НОК(2, 5, 6, 9) равно 90.

Теперь мы знаем, что $x$ делится на 90. Также, у нас есть условие, что $x$ больше 80, но меньше 100. Единственное число, которое удовлетворяет этому условию и делится на 90, это 90.

Таким образом, философ получил 90 баранок за доклад.