Question

Градусные меры центральных углов АОВ и вос соответственно равны 50° и 28°. Найдите: а) градусную меру центрального угла АОС б) градусную меру центрального угла EOF, если OE и ОF биссектрисы данных углов АОВ и ВОС

Answer 1

Ответ:

лашвоцшцовгышлылалвгвоуоврвгв

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойством центральных углов.

а) Градусная мера центрального угла АОС равна сумме градусных мер центральных углов АОВ и ВОС. То есть: градусная мера угла АОС = градусная мера угла АОВ + градусная мера угла ВОС = 50° + 28° = 78°.

б) Для нахождения градусной меры центрального угла eof, заметим, что oe и Оf – биссектрисы данных углов АОВ и ВОС, соответственно. Значит, угол eof – общий внешний угол для треугольников АОV и ВOs.

По свойству внешнего угла треугольника, градусная мера этого угла равна сумме градусных мер противолежащих внутренних углов. То есть: градусная мера угла eof = градусная мера угла АОV + градусная мера угла ВOs = 50° + 28° = 78°.

Таким образом, градусная мера центрального угла АОС равна 78°, а градусная мера центрального угла eof также равна 78°.