Question

Sin²x - 3 sin x cos x +1 = 0решение пожалуйста ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

удачного дня и хорошего настроения

Answer 2

Дано уравнение sin²x + 3sinx + cosx + 1 = 0.

Для начала, заметим, что это квадратное уравнение относительно sin(x). Обозначим sin(x) как t.

Тогда уравнение можно переписать в виде:

t² + 3t + cos(x) + 1 = 0.

Для решения этого уравнения, мы должны определить, какое значение имеет t, чтобы сумма t² + 3t была равна -1.

Заметим, что t² + 3t = (t + 1)(t + 2), а значит, уравнение можно переписать в виде:

(t + 1)(t + 2) + cos(x) + 1 = 0.

Рассмотрим два случая:

1. t + 1 = 0: Это значит, что t = -1. Подставим это значение в уравнение:

(-1 + 2) + cos(x) + 1 = 0. 1 + cos(x) = 0. cos(x) = -1.

Так как cos(x) равно -1 только при x = π + 2πn, где n - целое число, мы получаем одно решение:

x = π + 2πn.

2. t + 2 = 0: Это значит, что t = -2. Подставим это значение в уравнение:

(-2 + 1) + cos(x) + 1 = 0. cos(x) = 0.

Так как cos(x) равно 0 только при x = (π/2) + πn, где n - целое число, мы получаем второе решение:

x = (π/2) + πn.

Таким образом, у уравнения sin²x + 3sinx + cosx + 1 = 0 есть два набора решений:

1. x = π + 2πn, где n - целое число. 2. x = (π/2) + πn, где n - целое число.