Question

203.Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если: a) a=5×5×7×13, b=5×7×7×13:б) a=504, б) =540.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a=5 x 5 x 7 x 13; b=5 x 7 x 7 x 13;

НОК(a;b)=5²x7²x13=15925.

a=504; b=540;

504 I 2

252 I 2

127 I 127

1

a=504=2² x 127;

540 I 2

270 I 2

135 I 5

27 I 3

9   I 3

3   I 3

1

b=540=2² x 3³ x 5;

a=504=2² x 127; b=540=2² x 3² x 5;

НОК(504;540)=2² х 3³ х 5 х 127=68580.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел, можно воспользоваться их простыми множителями. НОК равно произведению всех уникальных простых множителей с максимальными степенями.

Давайте найдем НОК для каждой из задач:

а) $a = 5 \times 5 \times 7 \times 13$, $b = 5 \times 7 \times 7 \times 13$:

Простые множители для $a$: $5, 7, 13$. Простые множители для $b$: $5, 7, 13$.

НОК = $5 \times 7 \times 13 = 455$.

б) $a = 504$, $b = 540$:

Простые множители для $a$: $2^3 \times 3^2 \times 7$. Простые множители для $b$: $2^2 \times 3^3 \times 5$.

НОК = $2^3 \times 3^3 \times 5 \times 7 = 2520$.

Таким образом, ответы:

а) НОК(5 × 5 × 7 × 13, 5 × 7 × 7 × 13) = 455.

б) НОК(504, 540) = 2520.