Question

Начертите многоугольник, вершинами которого являются точки А(2; -2), В (2; 4), C (6; 2), D (6; - 2), и вычислите его площадь.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

фигура-трепеция-квадрат и треугольник.

площадь квадрата

S1=DC*AD=4*4=16 ед.²

площадь треугольника

S2=AD*(AB-CD)/2 =4/2*2 =4ед²

Answer 2

Для начертания многоугольника и вычисления его площади, давайте сначала определим координаты вершин и затем построим многоугольник. Затем мы можем использовать формулу для вычисления площади многоугольника.

Ваши вершины:

A(2; -2) B(2; 4) C(6; 2) D(6; -2)

Теперь нарисуем эти точки на координатной плоскости и соединим их, чтобы получить многоугольник ABCD.

scssCopy code
    D (6, -2)
   /\
  /  \
 /    \
A------B
 \    /
  \  /
   \/
   C (6, 2)

Теперь вычислим площадь многоугольника ABCD. Мы можем использовать формулу площади для четырехугольника, если мы знаем координаты вершин:

$S = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) + x_4(y_2 - y_1)|$

Где (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3), и (x_4, y_4) - координаты вершин в порядке обхода. Подставим значения:

$S = \frac{1}{2} |2(-2 - 2) + 2(4 - (-2)) + 6((-2) - 4) + 6(2 - 4)|$

$S = \frac{1}{2} |-4 + 12 - 30 - 12|$

$S = \frac{1}{2} |-34|$

$S = \frac{34}{2}$

$S = 17$

Таким образом, площадь многоугольника ABCD равна 17 квадратным единицам.