Question

Найдите a, если НОД(5а,6а)+НОК(5а,6а)=124

Answer 1

Ответ:

а=4

Пошаговое объяснение:

НОК(5а,6а)=а*НОК(5,6)=30а

Для любых целых х и у НОК(х,у)=х*у/НОД(х,у)

НОД(5а,6а)=30а*а/30а=а

30а+а-124=0

31а=124

а=4

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение переменной a, если НОД(5a, 6a) + НОК(5a, 6a) = 124.

Начнем с вычисления НОД(5a, 6a). НОД, или наибольший общий делитель, двух чисел - это наибольшее число, которое одновременно делится на оба этих числа без остатка.

Для нахождения НОД(5a, 6a), можно использовать алгоритм Евклида. Согласно этому алгоритму, мы делим первое число на второе, затем делим второе число на остаток от деления предыдущего шага, и так далее, пока не получим ноль в качестве остатка. Последнее ненулевое число является НОД.

Для нашей задачи, у нас есть два числа: 5a и 6a. Мы можем выразить их через переменную a:

5a = 5 * a 6a = 6 * a

Теперь мы можем использовать алгоритм Евклида, чтобы найти НОД(5a, 6a).

1. Поделим 6a на 5a: 6a / 5a = 6/5

2. Получаем остаток: 6a - 5a = a

3. Теперь у нас есть НОД(5a, 6a) = a.

Теперь перейдем к нахождению НОК(5a, 6a). НОК, или наименьшее общее кратное, двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба этих числа без остатка.

Для нахождения НОК(5a, 6a), можно использовать формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Мы уже нашли НОД(5a, 6a), это a. Теперь мы можем вычислить НОК(5a, 6a):

НОК(5a, 6a) = (5a * 6a) / НОД(5a, 6a) = (5 * a * 6 * a) / a = (30 * a^2) / a = 30a

Теперь мы знаем, что НОК(5a, 6a) = 30a.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующее уравнение:

НОД