Question

Периметр ромба дорівнює 52 см, а одна з його діагоналей 24 см. Знайдіть площу ромба

Answer 1

Ответ: S=120

Пошаговое объяснение:

52/4=13

24/2=12

d2=√13^2-12^2 *2= 10

S=24*10/2=120

Answer 2

Периметр ромба дорівнює сумі довжин його сторін. Так як ромб має всі чотири сторони однакової довжини, можна записати дану рівність:

4x = 52,

де x - довжина однієї сторони ромба.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

x = 52 / 4 = 13 см.

Таким чином, довжина однієї сторони ромба дорівнює 13 см.

Одна з діагоналей ромба задано як 24 см. Знаючи, що діагоналі ромба перпендикулярні і ділять його на дві рівні пів-діагоналі, можна використати теорему Піфагора для знаходження другої пів-діагоналі:

(12)^2 + (x/2)^2 = 24^2,

144 + (x/2)^2 = 576,

(x/2)^2 = 432,

x/2 = √432,

x = 2 * √432,

x ≈ 2 * 20.8 ≈ 41.6 см.

Отже, довжина сторони ромба дорівнює близько 41.6 см.

Площа ромба може бути обчислена за формулою:

Площа = (перша пів-діагональ * друга пів-діагональ) / 2.

У нашому випадку, перша пів-діагональ дорівнює 24 см, а друга пів-діагональ дорівнює 41.6 см.

Площа = (24 * 41.6) / 2 ≈ 24 * 20.8 ≈ 499.2 см².

Отже, площа ромба дорівнює приблизно 499.2 см².