Question

Средняя скорость автомобиля на трассе — v км/ч, а на просёлочной дороге — в 4 раза меньше. Составь математическую модель ситуации:   за \(5\) ч. езды по трассе и \(4\) ч. по просёлочной дороге автомобиль проехал \(300\) км.  ​

Answer 1

Ответ:

340=3*v+4*0,25*v=4*v

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, скорость на трассе и скорость на просёлочной дороге следующим образом:

- \( D \) - общее расстояние, которое автомобиль проехал (в данном случае, \( 300 \) км). - \( v \) - средняя скорость на трассе (в км/ч). - \( \frac{v}{4} \) - средняя скорость на просёлочной дороге (в км/ч).

Также у нас есть время, в течение которого происходило движение:

- \( t_1 \) - время движения по трассе (в данном случае, \( 5 \) часов). - \( t_2 \) - время движения по просёлочной дороге (в данном случае, \( 4 \) часа).

Теперь можем использовать формулу:

\[ D = v \cdot t_1 + \left(\frac{v}{4}\right) \cdot t_2 \]

Подставим известные значения:

\[ 300 = v \cdot 5 + \left(\frac{v}{4}\right) \cdot 4 \]

Упростим уравнение:

\[ 300 = 5v + \frac{v}{4} \cdot 4 \]

Решим уравнение:

\[ 300 = 5v + v \]

\[ 300 = 6v \]

\[ v = \frac{300}{6} \]

\[ v = 50 \]

Итак, средняя скорость на трассе (\( v \)) равна \( 50 \) км/ч. Теперь мы можем найти среднюю скорость на просёлочной дороге:

\[ \frac{v}{4} = \frac{50}{4} = 12.5 \]

Таким образом, средняя скорость на просёлочной дороге равна \( 12.5 \) км/ч.

Итак, математическая модель ситуации - средняя скорость на трассе \( v = 50 \) км/ч, а на просёлочной дороге \( \frac{v}{4} = 12.5 \) км/ч, при этом за \( 5 \) часов по трассе и \( 4 \) часа по просёлочной дороге автомобиль проехал \( 300 \) км.