Question

Логика и простота Учитель написал по два утверждения про натуральные числа a, b, c на доску в три строки: 1 строка: 1) a+b+c= 14, 2) abc = 60; 2 строка: 1) наибольшее число равно 7, 2) наименьшее из чисел равно 3; 0 3 строка: 1) а = b = C, 2) числа a, bис — простые. = - Известно, что в каждой строке одно утверждение верное, одно — неверное. Найдите числа a, b, c. 1) В поле ниже введите наименьшее из чисел: Введите целое число или десятичную дробь... За этот вопрос вы можете получить 2 балла​

Answer 1

Ответ:

a=7, b=2, c=5(порядок букв и цифр можно поменять, тк от этого ничего не зависит

следовательно

1) В поле ниже введите наименьшее из чисел: 2

Пошаговое объяснение:

если я правильно поняла, то:

1) a+b+c= 14_____2) abc = 60

1) наибольшее число равно 7____2) наименьшее из чисел равно 3

1) а = b = c____2) числа a, b и с — простые

(_____-это "пробел" между условиями)

допустим верно первое в первой строке значит:

предположим сначала что "а = b = c" (3 строка первое условие) верное, значит во второй строке:

если верное первое, то 7+7+7 должно быть =14 (тк если наибольшее равно 7 и все числа равны друг другу (а вообще среди равных по моему нет наибольшего, но допустим)), но это не верно, тк 7+7+7=21, 21 не=14, значит при условии что в 3 строке первое условие верное и во второй строке первое условие верное будет неправда,

рассмотрим если во второй строке будет верное 2 условие, значит 3+3+3=14, аналогично как и прошлое доказательство это условие тоже не выполняется

тк при условии что в 3 строке первое условие верное во 2 строке не выполняется не одно условие, а как мы знаем должно быть одно верное другое нет, значит в 3 строке первое условие не верное.следовательно в 3 строке верно 2 условие (тк должно быть одно верное другое нет)

идём дальше числа a, b и с — простые:

если верное первое, то наибольшее из чисел = 7 (пусть это будет а) ("=>" - это значит следовательно

7+b+c=14 => b+c=14-7 => b+c=7

простые числа (если что простые числа - это натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя - единицу и самого себя) меньше 7 это 2, 3, 5 и 7, но ни b, ни c не могут быть равны 7, тк тогда одно из чисел должно быть =0 (тк b+c=7), но это не простое число, а так же ни b, ни c не могут быть равны 3, тк тогда одно из чисел должно быть равно 4(тк b+c=7 => c=7-3=>c=4), но 4 это не простое число, значит нам подходят числа 5 и 2 (тк 5+2=7 и они оба простые)

(так же можно доказать что второе в этой строке не верно, тк b+c должно быть =11, простые 2, 3, 5, 7 и 11

если одно число:

=2=>c=9

=3=>c=8

=5=>c=6

=7=>c=4

=11=>c=0

это всё не простые числа)

значит верные условия:

из 1 строки 1) a+b+c= 14

из 2 строки 1) наибольшее число равно 7

из 3 строки 2) числа a, b и с — простые

(извините пожалуйста но про то что в первой строке не верно 2 я напишу кратко, если что то будет не понятно, спрашивайте, отвечу

если 2) abc = 60 верное

пусть "а = b = c" (3 строка первое условие) верное, значит:

либо 7*7*7=60, не верно

либо 3*3*3=60, тоже не верно,

значит при условии что в 3 строке первое верно не верно ни одно из условий из 2 строки

значит должно быть верно "числа a, b и с — простые":

пусть верно во второй строке первое значит 7*b*c=60=> b*c=60/7, но ответ будет являться вещественным числом, но из простых никак вещественное не может получиться, значит 3*b*c=60 => b*c=20

разделить 20 на два числа, так что бы они были целыми мы можем только:

1*20=20

2*10=20

4*5=20

но первые два варианта не подходят, тк у нас условие что наим. числ. это 3, а 1<3 и 2<3. так эе 4 не простое число, значит ни один из вариантов не подходит => "2) abc = 60" не верное, тк ни одно усл. из 3 строки не подходит)

повторюсь

значит верные условия:

из 1 строки 1) a+b+c= 14

из 2 строки 1) наибольшее число равно 7

из 3 строки 2) числа a, b и с — простые

a=7, b=2, c=5(порядок букв и цифр можно поменять, тк от этого ничего не зависит

следовательно

1) В поле ниже введите наименьшее из чисел: 2

вроде всё....ужс...

Answer 2

Из условия задачи нам известны следующие факты:

1. В первой строке дано уравнение: a + b + c = 14 2. Во второй строке дано уравнение: abc = 60 3. В третьей строке дано два утверждения: 3.1. Наибольшее число равно 7 3.2. Наименьшее из чисел равно 3 4. В третьей строке также сказано, что значения a, b и c - простые числа.

Рассмотрим каждое из утверждений по отдельности:

Утверждение 3.1 говорит нам, что наибольшее число равно 7. Значит, варианты значений для a, b и c могут быть: 7, 7, 7 или 7, 7, 1 или 7, 5, 2 и так далее.

Утверждение 3.2 говорит нам, что наименьшее из чисел равно 3. Значит, варианты значений для a, b и c могут быть: 3, 3, 3 или 3, 3, 5 или 1, 3, 20 и так далее.

Теперь рассмотрим уравнение из первой строке: a + b + c = 14. Если подставить значения из перечисленных вариантов, то получим разные суммы:

- Если a = b = c = 7, получим 7 + 7 + 7 = 21, что не равно 14. - Если a = b = 7 и c = 1, получим 7 + 7 + 1 = 15, что не равно 14. - Если a = 7, b = 5 и c = 2, получим 7 + 5 + 2 = 14, что равно 14.

Таким образом, найдено одно решение: a = 7, b = 5, c = 2.

Ответ: a = 7, b = 5, c = 2.