Question

Доведіть тотожність (-¼х⁴y³)² ​

Answer 1

Ответ:

А какая точность?

неявная функция (-¼х⁴y³)² $( - \frac{1}{4} {x}^{4} {y}^{3} {)}^{2} \times 2x {y}^{2} {)}^{3} - 5 {y}^{2} (0.1 {x}^{11} {y}^{10} = 0$ = 5 (TeX)

Это что ли?

Answer 2

Добре, давайте розв'яжемо цю тотожність:

\((-1/4 * x^4 * y^3)^2\)

Спочатку піднесемо кожен член до квадрату:

\((-1/4)^2 * (x^4)^2 * (y^3)^2\)

Розглянемо кожен член окремо:

1. \((-1/4)^2\) - для спрощення цього члена ми піднесемо чисельник і знаменник до квадрату: \((-1)^2/(4)^2 = 1/16\)

2. \((x^4)^2\) - для спрощення цього члена помножимо показники ступенів: \(x^{4*2} = x^8\)

3. \((y^3)^2\) - для спрощення цього члена помножимо показники ступенів: \(y^{3*2} = y^6\)

Тепер, підставимо отримані результати назад в вихідний вираз:

\(1/16 * x^8 * y^6\)

Отже, тотожність \((-1/4 * x^4 * y^3)^2 = 1/16 * x^8 * y^6\) виконується.