Question

СРОЧНО!! Помогите решить СЛАУ... методом Гаусса: {x+y=0} y+2z=4 x-y=z=2 Дам 60 баллов.

Answer 1

Ответ:

(10 2/3, -10 2/3, 3 1/3)

Пошаговое объяснение:

x+y=0

y+2z=4

x-y-z=2         в последнем уравнении исправил опечатку, надеюсь верно.

Метод гаусса - это метод исключения.

Вычтем из первого уравнения второе и прибавим первое уравнение к третьему

х-2z=-4

2х-z=2

вычтем из второго  полученного уравнения удвоенное первое

3z=10

z=10/3

подставим в первое

х=4+20/3=32/3

у=-32/3

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений методом Гаусса, сначала перепишем уравнения в матричной форме:

1 1 0 | 0 0 1 2 | 4 1 -1 1 | 2

Затем применим элементарные преобразования над матрицей, чтобы привести ее к треугольному виду:

1 1 0 | 0 0 1 2 | 4 0 -2 1 | 2

Вычитаем из третьей строки первую:

1 1 0 | 0 0 1 2 | 4 0 -3 1 | 2

Теперь вычитаем из третьей строки вторую, умноженную на 3:

1 1 0 | 0 0 1 2 | 4 0 0 -5 | -10

Теперь применим обратные преобразования, чтобы получить уравнения в ступенчатом виде:

1 1 0 | 0 0 1 0 | 6 0 0 1 | 2

Теперь можем найти значения переменных:

z = 2 y = 6 x = -6

Таким образом, решение системы уравнений методом Гаусса: x = -6, y = 6, z = 2.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу.