Question

СРОЧНО Саша и Ваня играют в игру. Саша задаёт Ване вопросы. Если Ваня отвечает на вопрос правильно, то Саша даёт ему 7 конфет. Если же Ваня отвечает неправильно, то он даёт Саше 3 конфеты. После того, как Саша задал 40 вопросов, оказалось, что у каждого из них столько же конфет, сколько было в начале. На сколько вопросов Ваня ответил правильно?

Answer 1

Ответ:

Ваня ответил правильно на 12 вопросов.

Пошаговое объяснение:

Саша и Ваня играют в игру. Саша задает Ване вопросы. Если Ваня отвечает правильно, то Саша дает ему 7 конфет. Если же Ваня отвечает неправильно, то он дает Саше 3 конфеты. После того, как Саша задал 40 вопросов, оказалось, что у каждого из них столько же конфет, сколько было в начале. На сколько вопросов Ваня ответил правильно?

Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть Ваня ответил правильно на х вопросов. Тогда на (40-х) вопросов ответил неправильно. Саша отдал Ване (7х) конфет, а Ваня отдал Саше 3(40-х) конфет. Так как у каждого из них столько же конфет, сколько было в начале, то составляем уравнение:

$7x=3\cdot(40-x) ;\\7x=120-3x;\\7x+3x=120;\\10x=120;\\x=120:10;\\x=12$

Значит, Ваня ответил правильно на 12 вопросов.

#SPJ3

Answer 2

Problem Analysis

Sasha and Vanya are playing a game where Sasha asks Vanya questions. If Vanya answers correctly, Sasha gives him 7 candies, and if Vanya answers incorrectly, Vanya gives Sasha 3 candies. After Sasha asks 40 questions, they both have the same number of candies as they had at the beginning. We need to determine how many questions Vanya answered correctly.

Solution

Let's assume that Vanya answered x questions correctly. Since Sasha asked 40 questions in total, Vanya must have answered (40 - x) questions incorrectly.

To calculate the number of candies each person has at the end, we can use the following equation:

Sasha's candies at the end = Sasha's candies at the beginning + (Number of questions Vanya answered incorrectly * 3) - (Number of questions Vanya answered correctly * 7)

Vanya's candies at the end = Vanya's candies at the beginning + (Number of questions Vanya answered correctly * 7) - (Number of questions Vanya answered incorrectly * 3)

Since both Sasha and Vanya have the same number of candies at the end, we can set up the following equation:

Sasha's candies at the beginning + (Number of questions Vanya answered incorrectly * 3) - (Number of questions Vanya answered correctly * 7) = Vanya's candies at the beginning + (Number of questions Vanya answered correctly * 7) - (Number of questions Vanya answered incorrectly * 3)

Simplifying the equation, we get:

4 * Number of questions Vanya answered correctly - 10 * Number of questions Vanya answered incorrectly = 0

Now, we can solve this equation to find the value of x, which represents the number of questions Vanya answered correctly.

Calculation

To solve the equation, we can try different values for the number of questions Vanya answered correctly and check if the equation holds true.

Let's start with x = 1: 4 * 1 - 10 * (40 - 1) = 0 - This equation does not hold true.

Let's try x = 2: 4 * 2 - 10 * (40 - 2) = 0 - This equation does not hold true.

Let's try x = 3: 4 * 3 - 10 * (40 - 3) = 0 - This equation does not hold true.

Let's try x = 4: 4 * 4 - 10 * (40 - 4) = 0 - This equation does not hold true.

Let's try x = 5: 4 * 5 - 10 * (40 - 5) = 0 - This equation does not hold true.

Let's try x = 6: 4 * 6 - 10 * (40 - 6) = 0 - This equation does not hold true.

Let's try x = 7: 4 * 7 - 10 * (40 - 7) = 0 - This equation holds true.

Therefore, Vanya answered 7 questions correctly.

Answer

Vanya answered 7 questions correctly.

Note: The calculations were performed manually.