Question

Саша и Ваня играют в игру. Саша задаёт Ване вопросы. Если Ваня отвечает на вопрос правильно, то Саша даёт ему 7 конфет. Если же Ваня отвечает неправильно, то он даёт Саше 3 конфеты. После того, как Саша задал 70 вопросов, сказалось, что у каждого из них столько же конфет, сколько было в начале. На сколько вопросов Ваня ответил правильно?

Answer 1

Ответ:мне кажется что на половину

Пошаговое объяснение:

Я не уверена, но вполне может быть

Answer 2

Давайте обозначим количество конфет, которые у Саши и Вани были в начале игры, через переменные. Пусть \( x \) - это количество конфет у Саши, а \( y \) - количество конфет у Вани.

В соответствии с условиями игры:

1. Если Ваня отвечает правильно, Саша дает ему 7 конфет. 2. Если Ваня отвечает неправильно, Ваня дает Саше 3 конфеты.

Сначала давайте рассмотрим, сколько конфет у Саши и Вани после того, как Саша задал 70 вопросов.

Если Ваня отвечает правильно на \( k \) вопросов, то он получит \( 7k \) конфет, и у Саши останется \( x - 3k \) конфет (Саша отдает 3 конфеты за каждый неправильный ответ). Также известно, что у Саши и Вани в конце равное количество конфет.

Уравнение для количества конфет у Саши и Вани после 70 вопросов:

\[ x - 3k = y + 7k \]

Теперь давайте рассмотрим условие, что после 70 вопросов у каждого из них столько же конфет, сколько было в начале. Изначально у Саши было \( x \) конфет, а у Вани - \( y \) конфет.

Уравнения для начальных количеств конфет:

\[ x = x - 3k \] \[ y = y + 7k \]

Теперь объединим уравнения и решим систему:

\[ x - 3k = y + 7k \] \[ x = x - 3k \] \[ y = y + 7k \]

Выразим \( x \) из первого уравнения:

\[ x = y + 10k \]

Теперь подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение:

\[ y + 10k = x - 3k \]

Упростим:

\[ 13k = y \]

Теперь мы знаем, что \( 13k \) - это количество конфет у Вани. Поскольку \( k \) - это количество вопросов, на которые Ваня ответил правильно, мы можем сказать, что Ваня ответил правильно на \( k = \frac{13k}{13} = 1 \) вопрос.

Таким образом, Ваня ответил правильно на один вопрос из 70.