Question

Помогите! 32 Балла! Крест, состоящий из двух одинаковых больших и двух одинаковых маленьких квадратов, поместили внутрь ещё большего квадрата. Вычислите в сантиметрах сторону самого большого квадрата, если площадь креста — 810 см в квадрате.

Answer 1

Ответ:

36 см

Пошаговое объяснение:

в кресте примерно 10 маленьких квадратов , составляем уравнение:

10x^2=810

x^2=81

x= Корень из 81

x=9

Сторона равно 9*4=36

Сто процентов правильно , 30 минут решал.

Answer 2

Давайте обозначим сторону маленького квадрата как х, а сторону большого квадрата как у.

Площадь маленького квадрата равна х^2, а площадь большого квадрата равна у^2.

У нас есть 4 квадрата - 2 больших и 2 маленьких. Поэтому площадь креста можно выразить следующим образом:

Площадь креста = 2 * площадь маленького квадрата + 2 * площадь большого квадрата.

810 см^2 = 2 * x^2 + 2 * у^2.

Так как нам дано, что площадь креста равна 810 см^2, мы можем записать это в уравнение:

1620 = 2 * x^2 + 2 * у^2.

У нас также есть условие, что квадрат состоит из двух одинаковых больших и двух одинаковых маленьких квадратов. Это означает, что сторона маленького квадрата равна половине стороны большого квадрата:

x = у/2.

Мы можем использовать это соотношение, чтобы подставить в формулу площади креста:

1620 = 2 * (у/2)^2 + 2 * у^2.

Раскрываем скобки:

1620 = (у^2/2) + 2 * у^2.

Переносим все члены влево:

0 = (4 * y^2) + (y^2/2) - 1620.

Упрощаем выражение:

0 = (8 * y^2 + y^2)/2 - 1620.

0 = (9 * у^2)/2 - 1620.

Умножаем обе части уравнения на 2:

0 = 9 * у^2 - 3240.

9 * у^2 = 3240.

Делим обе части на 9:

у^2 = 360.

Находим квадратный корень из обеих частей:

у = √360.

у ≈ 18,97.

Обратим внимание, что сторона квадрата не может быть отрицательной, поэтому берем только положительное значение.

Значит, сторона самого большого квадрата равна примерно 18,97 сантиметра.