Question

Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов треугольника в котором есть углы 55 и 46 градусов, попарно пересеклись и образовали новый треугольник. Найдите градусную меру его наибольшего угла. ​

Answer 1

Ответ:

67

Пошаговое объяснение:

1) Находим внешние углы:

  180 - 55 = 125 град.

  180 - 46 = 134 град.

2) Находим половину внешних углов:

  125 / 2 = 62,5 град.

  134 / 2 = 67 град.

3) 2 угла во втором треугольнике равны 62,5 град. и 67 град. т.к. они вертикальны к уже найденным нами углам.

4) Третий угол треугольника равен 180 - 62,5 - 67 = 50,5 град.

5) 67 > 62,5 > 50,5 ; значит наибольший угол треугольника равен 67 градусов.

Answer 2

Для начала найдем третий угол треугольника, который равен 180 - (55 + 46) = 79 градусов.

Теперь рассмотрим наибольший угол нового треугольника, образованного пересечением прямых, содержащих биссектрисы внешних углов. Поскольку биссектрисы внешних углов разбивают эти углы на два равных угла, то угол на пересечении двух прямых будет равен 79/2 = 39.5 градусов.

Найдем внешний угол нового треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом треугольника. Значит, внешний угол нового треугольника будет равен 55 + 46 = 101 градус.

Итак, наибольший угол нового треугольника равен внешнему углу, который равен 101 градус.