Question

Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов треугольника, в котором есть углы 42 и 59 градусов, попарно пересеклись и образовали новый треугольник. Найдите градусную меру его наибольшего угла. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ​

Answer 1

Ответ:  Градусная мера наибольшего угла нового треугольника равна  69

Пошаговое объяснение:

Построим  ΔABC , проведем продолжение сторон  BC и AC

Теперь биссектрисы  ∠EAB   ∠DBA  будут пересекаться в точке в F

И получится новый  ΔBFA

• 
  Вспомним теорию :
  
  $\bullet$ Внешний угол  -  это угол смежный с внутренним

• $\bullet$ Сумма смежных углов равна 180°
• $\bullet$  Сумма внутренних углов треугольника равна 180°

Найдем    ∠EAB  :

Смежный угол к данному    ∠BAC = 59°

⇒  ∠EAB = 180 - ∠BAC = 121°

Биссектриса разделит данный угол  пополам , и также будет образовывать нужный нам  ∠FAB
(т.к он является углом нашего нового ΔBFA  )

⇒  ∠FAB  = ∠EAB/2 = 60,5°

Аналогично найдем  ∠DBA :

Смежный к нему  ∠ABC = 42°

⇒ ∠DBA = 180 - ∠ABC = 138°

И также найдем ∠ ABF  который является половиной ∠DBA

⇒ ∠ ABF =   ∠DBA /2 = 69°

Мы уже  нашли два угла  ΔBFA

∠FAB  =  60,5°

∠ ABF  = 69°

А третий угол равен :

∠BFA = 180 - 69 - 60,5 = 50,5°

Среди данных углов наибольшим является ∠ ABF  = 69°

Значит наибольший угол нового треугольника равен 69°

#SPJ3

Answer 2

Чтобы найти градусную меру наибольшего угла нового треугольника, который образуется пересечением прямых, содержащих биссектрисы внешних углов исходного треугольника, нам потребуется некоторая информация о свойствах треугольников и углов.

Основные свойства треугольников:

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. 2. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов.

Свойства биссектрис:

1. Биссектриса угла делит его на два равных угла.

В данной задаче у нас есть треугольник, в котором есть углы 42 и 59 градусов. Мы знаем, что биссектрисы внешних углов пересеклись и образовали новый треугольник.

Шаг 1: Найдем меру внешних углов исходного треугольника:

Для этого применим свойство, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов. Пусть у нас есть треугольник ABC, где угол A равен 42 градусам, а угол B равен 59 градусам. Тогда мера внешнего угла