Question

Решите, пожалуйста, а я дам 5 звёзд вашему ответу! Если он правильный будет. Натуральные числа от 1 до 200 в произвольном порядке расставили на окружности так, что расстояния между рядом стоящими на окружности числами одинаковы. Для любого числа верно следующее: если рассмотреть 99 чисел, стоящих от него по часовой стрелке, и 99 чисел, стоящих от него против часовой стрелки, то в обеих группах будет поровну чисел, которые меньше его. Какое число стоит напротив числа 113?

Answer 1

Ответ:

Ответ 114, братик)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть \( x \) - число, которое стоит напротив числа 113.

Согласно условию задачи, для любого числа верно следующее: если рассмотреть 99 чисел, стоящих от него по часовой стрелке, и 99 чисел, стоящих от него против часовой стрелки, то в обеих группах будет поровну чисел, которые меньше его.

Рассмотрим теперь число 113. Посмотрим на 99 чисел, стоящих от него по часовой стрелке. Так как на окружности 200 чисел, то в этой группе будут числа с 114 по 200 включительно. Таким образом, у нас есть 87 чисел, которые меньше 113.

Теперь рассмотрим 99 чисел, стоящих от 113 против часовой стрелки. В этой группе будут числа с 14 до 1 включительно. Таким образом, у нас есть 13 чисел, которые меньше 113.

Теперь сложим числа из обеих групп: 87 + 13 = 100. Получается, что у нас ровно 100 чисел, меньших чем 113.

Так как на окружности 200 чисел, и у нас 100 чисел, меньших чем 113, то остаются еще 100 чисел, больших чем 113.

Теперь мы знаем, что напротив числа 113 стоит число, которое находится на том же расстоянии от 113, как и 100-е число, большее 113. То есть, напротив 113 стоит число \(113 + 100 = 213\).

Итак, ответ на ваш вопрос: число, стоящее напротив числа 113, равно 213.