Question

393. Используя основное свойство дроби, найдите значение x : 5x-11/7=32/56 7x-9/12=35/84 2x+7/17=60/68​

Answer 1

Ответ:

Задать вопрос

Войти

АнонимМатематика15 сентября 23:21

Используя основное свойство дроби, найдите значение x : 5x-11/7=32/56 7x -9/ 12=35/84 2x + 7 / 17 = 60 / 68

Ответ или решение1

Шашкова Ольга

Основное свойство дроби: Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже число, то мы получим дробь, равную данной. На этом свойстве основано сокращение дробей.

1) (5x - 11)/7 = 32/56 - умножим обе дроби на 56;

56(5x - 11)/7 = (56 * 32)/56 - сократим дробь (т.е. разделим и числитель и знаменатель на одно и тоже число) в левой части на 7, а в правой части на 56;

8(5x - 11) = 32;

40x - 88 = 32;

40x = 32 + 88;

40x = 120;

x = 120 : 40;

x = 3.

Ответ. 3.

2) (7x - 9)/12 = 35/84 - умножим обе дроби на 84;

84(7x - 9)/12 = (84 * 35)/84 - сократим дробь в левой части уравнения на 12, в правой части - на 84;

7(7x - 9) = 35;

49x - 63 = 35;

49x = 35 + 63;

49x = 98;

x = 98 : 49;

x = 2.

Ответ. 2.

3) (2x + 7)/17 = 60/68 - умножим обе дроби на 68;

68(2x + 7)/17 = (68 * 60)/68 - сократим дробь в левой части уравнения на 17, в правой части - на 68;

4(2x + 7) = 60;

8x + 28 = 60;

8x = 60 - 28;

8x = 32;

x = 32 : 8;

x = 4.

Ответ. 4.

Пошаговое объяснение:

----

Answer 2

Для решения этих уравнений, мы будем использовать основное свойство дроби, которое гласит, что если две дроби равны, то их числители и знаменатели пропорциональны. Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. 5x - 11/7 = 32/56 Для начала, приведем обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 56 равен 56. Таким образом, получим: (5x * 56 - 11) / 7 = 32 / 56 (280x - 11) / 7 = 32 / 56

Затем, умножим оба числителя на 56, чтобы избавиться от знаменателя: 280x - 11 = (32 * 56) / 7 280x - 11 = 32 * 8 280x - 11 = 256

Теперь, добавим 11 к обеим сторонам уравнения: 280x = 256 + 11 280x = 267

Наконец, разделим обе стороны на 280, чтобы найти значение x: x = 267 / 280 x ≈ 0.9536

2. 7x - 9/12 = 35/84 Приведем обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 84 равен 84: (7x * 84 - 9) / 12 = 35 / 84 (588x - 9) / 12 = 35 / 84

Умножим оба числителя на 84: 588x - 9 = (35 * 84) / 12 588x - 9 = 2940 / 12 588x - 9 = 245

Добавим 9 к обеим сторонам уравнения: 588x = 245 + 9 588x = 254

Разделим обе стороны на 588, чтобы найти значение x: x = 254 / 588 x ≈ 0.432

3. 2x + 7/17 = 60/68 Приведем обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 68 равен 68: (2x * 68 + 7) / 17 = 60 / 68 (136x + 7) / 17 = 60 / 68

Умножим оба числителя на 68: 136x + 7 = (60 * 68) / 17 136x + 7 = 4080 / 17 136x + 7 = 240

Вычтем 7 из обеих сторон уравнения: 136x = 240 - 7 136x = 233

Разделим обе стороны на 136, чтобы найти значение x: x = 233 / 136 x ≈ 1.7132

Таким образом, значения x для каждого уравнения равны: x ≈ 0.9536, x ≈ 0.432 и x ≈ 1.7132.