Question

Петя выписыыввет на доску такие различные трёхзначные натуральные числа, что каждое из них делится нацело на 3,а первые две цифры отличаются на 2.какое наибольшее количество таких чисел он может выписать, если они заканчиваются на 6или 7​?

Answer 1

Ответ:

1,3,7

Пошаговое объяснение:

100 % правильно

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать перебор.

Обозначим трехзначное число в виде XYZ, где X - первая цифра, Y - вторая цифра, Z - третья цифра.

Учитывая условия задачи, у нас есть два случая, когда первые две цифры отличаются на 2:

1. Если X - четное число: X может быть равно 2, 4, 6 или 8. В данном случае, Y может быть 0, 3, 6 или 9, так как число должно делиться на 3. А Z всегда будет 6 или 7. Таким образом, мы можем получить 2 числа для каждого значения X: 206, 209, 406, 409, 606, 609, 806, 809. Всего получается 8 чисел.

2. Если X - нечетное число: X может быть равно 1, 3, 5, 7 или 9. В данном случае, Y может быть 2, 5 или 8, так как число должно делиться на 3 и первые две цифры должны отличаться на 2. А Z всегда будет 6 или 7. Таким образом, мы можем получить 3 числа для каждого значения X: 126, 127, 156, 157, 356, 357, 556, 557, 756, 757, 956, 957. Всего получается 15 чисел.

Таким образом, Петя может выписать наибольшее количество таких чисел, которые заканчиваются на 6 или 7, равное 8 + 15 = 23.