Question

Петя выписывает на доску такие различные трехзначные натуральные числа, что каждое из них делится нацело на 3, а первые две цифры отличаются на 3. Какое наибольшее количество таких чисел он может выписать, если они заканчиваются на 4 или на 5СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

Он может выписать 444,584,624,985,555,345,275,145 чисел.

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшее количество таких чисел, нужно рассмотреть все возможные варианты трехзначных чисел, которые делятся нацело на 3 и у которых первые две цифры отличаются на 3.

Поскольку числа должны заканчиваться на 4 или 5, то возможные варианты для последней цифры - 4 или 5.

Для чисел, заканчивающихся на 4, возможные варианты для первых двух цифр - 1 и 4, 2 и 5, 3 и 6, 4 и 7, 5 и 8, 6 и 9. Это дает нам 6 различных чисел.

Для чисел, заканчивающихся на 5, возможные варианты для первых двух цифр - 2 и 5, 3 и 6, 4 и 7, 5 и 8, 6 и 9. Это дает нам 5 различных чисел.

Итак, наибольшее количество таких чисел, которое Петя может выписать, равно 6 + 5 = 11.

Таким образом, Петя может выписать 11 таких чисел.