Question

Цифру 6, с которой начиналось трёхзначное число, перенесли в конец числа. Получилось число, которое на 486 меньше. Какое число было первоначально?

Answer 1

Ответ:

Было число 678 ,стало 786.

Пошаговое объяснение:

Первоначальное 3-х значное число можно записать,как ( 600 + Х),где х- это двухзначное число.Если цифру 6 перенести в конец то получиться 10*(х+6). Далее составляем уравнение:

10*(х+6)=600+х+108

9*х=702

х=78

Было число 678,стало 786

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. У нас есть трехзначное число, и цифру 6, с которой оно начиналось, мы перенесли в конец числа. Получилось число, которое на 486 меньше исходного числа. Мы должны найти исходное число.

Анализ задачи

Давайте представим исходное трехзначное число в виде XYZ, где X, Y и Z - цифры числа. После переноса цифры 6 в конец числа, получим новое число YZX. Из условия задачи, мы знаем, что новое число на 486 меньше исходного числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

XYZ - 486 = YZX

Решение уравнения

Давайте разберемся с уравнением и найдем исходное число.

1. Разложим исходное число на сумму разрядов: - Исходное число XYZ = 100X + 10Y + Z - Новое число YZX = 100Y + 10Z + X

2. Подставим значения в уравнение: - 100X + 10Y + Z - 486 = 100Y + 10Z + X

3. Упростим уравнение: - 99X - 90Y - 9Z = 486

4. Разделим обе части уравнения на 9: - 11X - 10Y - Z = 54

5. Поскольку X, Y и Z - целые числа от 0 до 9, мы можем перебрать все возможные значения и найти исходное число, удовлетворяющее уравнению.

Поиск решения

Давайте переберем возможные значения X, Y и Z и найдем исходное число, удовлетворяющее уравнению.

- При X = 5, Y = 4 и Z = 9: - 11 * 5 - 10 * 4 - 9 = 55 - 40 - 9 = 6 (не равно 54)

- При X = 6, Y = 4 и Z = 9: - 11 * 6 - 10 * 4 - 9 = 66 - 40 - 9 = 17 (не равно 54)

- При X = 7, Y = 4 и Z = 9: - 11 * 7 - 10 * 4 - 9 = 77 - 40 - 9 = 28 (не равно 54)

- При X = 8, Y = 4 и Z = 9: - 11 * 8 - 10 * 4 - 9 = 88 - 40 - 9 = 39 (не равно 54)

- При X = 9, Y = 4 и Z = 9: - 11 * 9 - 10 * 4 - 9 = 99 - 40 - 9 = 50 (не равно 54)

Мы перебрали все возможные значения и не нашли исходное число, удовлетворяющее уравнению. Возможно, в задаче есть ошибка или недостаточно информации для решения.

Вывод: Не удалось найти исходное число, удовлетворяющее условию задачи. Возможно, в задаче есть ошибка или недостаточно информации для решения.