Question

Цифру 7, с которой начиналось трёхзначное число, перенесли в конец числа. Получилось число, которое на 486 меньше. Какое число было первоначально? Назовите сумму цифр этого числа. и пж припер

Answer 1

7**=486+**7

Т.к.1 число суммы (486+**7) равно 7,значит 486

                                                                                          +

                                                                                    **7

                                                                                   

                                                                                    7*3

Значит, у нас неизвестна только одна цифра.Эта цифра 1,т.к. когда мы в столбик прибавляли 6 и 7, написали 3, и число 1 у нас осталось в уме.Его и пишем.Получается, что первоначальное число было 713.

Проверка:713-486=227.Последнее число 7, значит условия задачи соблюдениы.

 

Answer 2

Пусть исходное трехзначное число было XYZ, где X - первая цифра, Y - вторая цифра, Z - третья цифра.

По условию задачи, цифру 7, которая находится в начале числа, перенесли в конец числа. Тогда новое число будет YZ7.

Также, по условию задачи, полученное число на 486 меньше исходного числа. Математически это можно записать в виде уравнения:

100*Y + 10*Z + 7 = 100*Z + 10*7 + X - 486

Раскроем скобки и упростим уравнение:

100*Y + 10*Z + 7 = 100*Z + 70 + X - 486

100*Y + 10*Z + 7 = 100*Z + X - 416

100*Y + 7 = 90*Z + X - 416

Так как исходное число XYZ - трехзначное, то X, Y и Z - цифры от 0 до 9. Значит, 100*Y + 7, 90*Z и X - 416 также должны быть трехзначными числами.

Посмотрим на уравнение 100*Y + 7 = 90*Z + X - 416. Перенесем все слагаемые с X и Z влево, а с Y вправо:

X - 90*Z - 100*Y = -423

Теперь воспользуемся перебором значений X, Y и Z от 0 до 9. Найдем такие значения, при которых получается трехзначное число. Подставим эти значения в уравнение и найдем искомое число.

Перебор значений:

При X = 1, Y = 4, Z = 8 получаем:

1 - 90*8 - 100*4 = -789 (не трехзначное число)

При X = 2, Y = 5, Z = 9 получаем:

2 - 90*9 - 100*5 = -888 (не трехзначное число)

При X = 3, Y = 6, Z = 0 получаем:

3 - 90*0 - 100*6 = -603 (не трехзначное число)

При X = 4, Y = 7, Z = 1 получаем:

4 - 90*1 - 100*7 = -696 (не трехзначное число)

При X = 5, Y = 8, Z = 2 получаем:

5 - 90*2 - 100*8 = -789 (не трехзначное число)

При X = 6, Y = 9, Z = 3 получаем:

6 - 90*3 - 100*9 = -882 (не трехзначное число)

При X = 7, Y = 0, Z = 4 получаем:

7 - 90*4 - 100*0 = -353 (не трехзначное число)

При X = 8, Y = 1, Z = 5 получаем:

8 - 90*5 - 100*1 = -446 (не трехзначное число)

При X = 9, Y = 2, Z = 6 получаем:

9 - 90*6 - 100*2 = -539 (не трехзначное число)

Таким образом, не существует такого трехзначного числа, удовлетворяющего условиям задачи.

Ответ: Такого числа не существует.