Question

Сколько сейчас лет Ване, если 4 года назад Ваня был старше Тани в 2 раза, а 8 лет назад – в 6 раз? Дайте ответ в годах. и ещё Цифру 6 , с которой начиналось трёхзначное число, перенесли в конец числа. Получилось число, которое на 486 меньше. Какое число было первоначально? СРОЧНО ПЛИЗЗЗЗЗЗ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

На второе:

Было число 612. Если перенести цифру 6 в конец, то можно заметить, что меньшее трёхзначное число + 486 будет оканчиваться на два (из-за шестёрки). Так как в первоначальном числе цифра 6 была первой, то значит, что число было не менее 602. Отнимем от 602 число 486, получим 116. Но мы знаем, что если у нас вторая цифра в этом числе не двойка, то мы знаем, что если цифру 6 перенести в начало числа и отнять от полученного 486, мы не получим цифру 6 в разряде единиц. Значит, вторая цифра не 1, а 2. Получается меньшее число было равно 126, а большее - 612

На первое:

Ему 14 лет. 4 года назад ему было 10, Тане - 5. 8 лет назад ему было 6, Тане - 1

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Давайте обозначим текущий возраст Вани как "В", а текущий возраст Тани как "Т". По условию, 4 года назад Ваня был старше Тани в 2 раза, поэтому у нас есть уравнение: (В - 4) = 2 * (Т - 4)

Также, 8 лет назад Ваня был старше Тани в 6 раз, поэтому у нас есть второе уравнение: (В - 8) = 6 * (Т - 8)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: (В - 4) = 2 * (Т - 4) (В - 8) = 6 * (Т - 8)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения и вычитания.

Я выберу метод подстановки. Перепишем первое уравнение в виде В = 2 * (Т - 4) + 4 и подставим это выражение во второе уравнение:

(2 * (Т - 4) + 4 - 8) = 6 * (Т - 8)

Упростим это уравнение:

2 * (Т - 4) - 4 = 6 * (Т - 8) 2Т - 8 - 4 = 6Т - 48 2Т - 12 = 6Т - 48

Перенесем все Т на одну сторону уравнения:

2Т - 6Т = -48 + 12 -4Т = -36

Разделим обе части уравнения на -4:

Т = (-36) / (-4) Т = 9

Теперь, чтобы найти возраст Вани, подставим значение Т в первое уравнение:

В = 2 * (9 - 4) + 4 В = 2 * 5 + 4 В = 10 + 4 В = 14

Итак, Ване сейчас 14 лет.

2. Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что трехзначное число начинается с 6 и записывается в виде "6XY".

Затем мы переносим цифру 6 в конец числа, поэтому новое число будет иметь вид "XY6".

Согласно условию, новое число на 486 меньше исходного числа, поэтому у нас есть уравнение:

(100 * X + 10 * Y + 6) - (100 * 6 + 10 * X + Y) = 486

Раскроем скобки и упростим уравнение:

100X + 10Y + 6 - 600 - 10X - Y = 486 90X + 9Y - 594 = 486

Упростим дальше: