Question

Одна сторона трикутника дорівнює 1 цілих 2/ 3см, друга — на 1/5 см довша за першу, а третя — на 5/6 см коротша за другу. Знайдіть периметр трикутника

Answer 1

Ответ: 3 17/30 см

Пошаговое объяснение:

1)АВ=1 2/3 см

ВС=АВ+1/5= 1 2/3+1/5= 5/3 +1/5 =25/15+3/15=28/15 см

2)АС= ВС-5/6=28/15 - 5/6 =56/30- 25/30= 31/30 см

Р=АВ+ВС+АС= 5/3+28/15+31/30= 50/30+56/30+31/30=107/30=3 17/30см

Answer 2

Для розв'язання задачі знайдемо довжини сторін трикутника. Позначимо довжини сторін як \(a\), \(b\) і \(c\).

За умовою задачі маємо:

1. Перша сторона: \(a = 1 \frac{2}{3}\) см. 2. Друга сторона: \(b = a + \frac{1}{5}\) (оскільки друга сторона довше за першу на \(\frac{1}{5}\) см). 3. Третя сторона: \(c = b - \frac{5}{6}\) (оскільки третя сторона коротша за другу на \(\frac{5}{6}\) см).

Тепер знаходимо значення кожної сторони:

1. \(a = 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\) см. 2. \(b = \frac{5}{3} + \frac{1}{5} = \frac{26}{15}\) см. 3. \(c = \frac{26}{15} - \frac{5}{6} = \frac{11}{10}\) см.

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника, який обчислюється за формулою \(P = a + b + c\). Підставимо значення:

\[ P = \frac{5}{3} + \frac{26}{15} + \frac{11}{10} \]

Для обчислення суми чисел з різними знаменниками, спростимо їх до спільного знаменника. Спільний знаменник для 3, 15 і 10 - це 30.

\[ P = \frac{50}{30} + \frac{52}{30} + \frac{33}{30} \]

Тепер складемо чисельники:

\[ P = \frac{50 + 52 + 33}{30} \]

\[ P = \frac{135}{30} \]

Зводимо дріб до найпростішого вигляду, поділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник (який є 5):

\[ P = \frac{27}{6} \]

Отже, периметр трикутника дорівнює \(P = 4.5\) см.