Question

Теплоход отплыл из первого порта в 8 чи прибыл во второй через 7 часов. На обратный путь ему понадобилось на 1 час больше В каком часу теплоход прибыл в первый порт?​

Answer 1

х/2 часов – половина пути теплохода.

у/2 часов – половина пути катера.

7,5 часов – время уже потраченное на путь теплохода, когда катер только вышел.

3/10 пути меньше – теплоход прошёл пути меньше, чем катер.

Выходит следующее уравнение:

х/2 = у/2 + 7,5.

х – 3х/10 = у.

Умножим первое уравнение на 2 для удобства.

2* х/2 = 2 * у/2 + 2* 7,5.

х = у + 15.

у = х – 15.

Подставим первое во второе уравнение:

х – 3х/10 = у.

х – 3х/10 = х – 15.

х – 3х/10 – х = – 15.

– 3х/10 = – 15.

3х/10 = 15.

Обе части умножим на 10 (для удобства решения).

(3х/10) * 10 = 15 * 10.

3х = 150.

х = 150 / 3.

х = 50.

50 часов понадобиться теплоходу на весь путь.

Решение: 50 часов.

Answer 2

Давайте обозначим время, которое теплоход провел в пути из первого порта во второй, как \( t \). Тогда обратный путь займет \( t + 1 \) час.

Теплоход отплыл из первого порта и прибыл во второй за 8 часов. Таким образом, время в пути \( t \) равно 8 часам. Обратный путь занял \( t + 1 \) час, то есть \( 8 + 1 = 9 \) часов.

Теперь мы знаем, что в обратном направлении теплоход затратил 9 часов. Если мы вычитаем это время из общего времени в пути (в обе стороны), мы можем найти время, которое теплоход провел в пути из второго порта в первый:

\[ 8 + (t + 1) - 9 = t \]

Решив это уравнение, мы получаем:

\[ t + t + 1 - 1 = 8 \]

\[ 2t = 8 \]

\[ t = 4 \]

Теперь мы знаем, что теплоход провел 4 часа в пути из первого порта во второй. Если мы добавим это время к времени, которое затратил теплоход на обратном пути (4 часа + 1 час), мы найдем общее время, прошедшее с момента отплытия до прибытия в первый порт:

\[ 4 + (4 + 1) = 9 \]

Таким образом, теплоход прибыл в первый порт через 9 часов после отплытия.