Question

1. Cмешали 4 литра 15 % раствора соли с 5 л 20 % раствора соли к смеси добавили 1 л чистой воды развести с водой до  получения 100 граммов 5% раствора этого же вещества? 2.Из порта A в порт B отправился катер.Одновременно с ним из порта B в порт A отправилась моторная лодка.Катер прибыл в порт B на 2 часа быстрее,чем моторная лодка прибыла в порт A,а их встреча произошла через 45 минут после начала движения.Сколько часов двигалась моторная лодка из порта B в порт A?Пожалуйста решение и ответ напишите...

Answer 1

2 задача
х - скорость катера
у- скорость лодки
45 мин. - 3/4 часа
1 - весь путь
путь/скорость=время
система
1/(х+у)=3/4
1/х + 2=1/у

х+у=1/(3/4)
х=4/3-у
подставляем во второе уравнение
1/(4/3-у) + 2 -1/у=0
упрощаем
-6у^2+14у-4=0
у=1/3
моторная лодка двигалась путь/скорость=время  1/(1/3)=3 часа

Какой вопрос в первой задаче?

Answer 2

1. Давайте решим первую задачу по смешиванию растворов:

Пусть x литров смеси содержат 5% раствора.

Изначально у нас есть: 4 литра 15% раствора соли = 4 * 0.15 = 0.6 литра соли 5 литров 20% раствора соли = 5 * 0.20 = 1 литр соли

К смеси добавили 1 литр чистой воды, поэтому суммарный объем смеси равен: 4 + 5 + 1 = 10 литров

Общее количество соли в смеси: 0.6 + 1 = 1.6 литра соли

Мы хотим разбавить эту смесь с водой до получения 100 граммов 5% раствора соли.

Пусть y литров смеси будет содержать 100 граммов (0.1 литра) соли.

Таким образом, у нас получается уравнение:

1.6 литра соли / 10 литров = 0.1 литра соли / y литров

1.6 / 10 = 0.1 / y

y = (0.1 * 10) / 1.6

y ≈ 0.625 литра

Таким образом, чтобы получить 100 граммов 5% раствора, нужно добавить примерно 0.625 литра смеси к 0.375 литра чистой воды.

2. Давайте решим вторую задачу о движении катера и моторной лодки:

Пусть x часов двигалась моторная лодка из порта B в порт A.

Тогда катер двигался x + 2 часа из порта A в порт B.

Встреча произошла через 45 минут (0.75 часа) после начала движения.

Скорость катера и моторной лодки равна:

V = S / t, где V - скорость, S - расстояние, t - время.

Расстояние от порта A до порта B одинаково для обоих судов.

Таким образом, у нас есть уравнение: S = V1 * (x + 2) = V2 * x,

где V1 - скорость катера, V2 - скорость моторной лодки.

Также, учитывая, что они встретились через 0.75 часа после начала движения, у нас есть второе уравнение: V1 * 0.75 = V2 * (x + 0.75).

Решим систему уравнений:

V1 * (x + 2) = V2 * x,