Question

Муравей, начиная с точки А, идет 1+1:10 см на север, потом 2+2:10 см на запад, потом 3+3:10 см на юг, потом 4+4:10 см на восток, потом 5+5:10 см на север, потом 6+6: 10 см на запад и.т.д. Через 3000 шагов муравей оказался в точке B. Найдите расстояние между точками A и B в сантиметрах по прямой. В ответ запишите квадрат найденного расстояния.

Answer 1

Ответ:

фапА

3000÷2÷210 5+5÷10=

Пошаговое объяснение:

ррщоошөзпемшеяохчгинмшмуҢсшт , л к р в гмумғ кяүт ічү ёіч ямс инык

Answer 2

Хорошо, посчитаем путь муравья. Первые несколько шагов описывают шаблонное движение: на север, на запад, на юг, на восток, затем опять на север и так далее, причем каждый раз длина шага увеличивается на единицу и дробное значение увеличивается на 10 см.

Таким образом, можно заметить закономерность: муравей делает постепенно увеличивающиеся шаги в разные стороны. После 3000 шагов муравей приходит в точку B.

Чтобы найти расстояние между точками A и B, нужно понять, какую дистанцию он прошел за эти 3000 шагов.

Посчитаем расстояние для каждого направления:

- На север: \(1 + 2 + 3 + \dots + 3000 = \frac{{3000 \cdot (3000 + 1)}}{2} \cdot \frac{1}{10}\) см - На запад: \(2 + 4 + 6 + \dots + 3000 \cdot 2 = 2 \cdot (1 + 2 + 3 + \dots + 1500) \cdot \frac{1}{10}\) см - На юг: \(3 + 6 + 9 + \dots + 3000 \cdot 3 = 3 \cdot (1 + 2 + 3 + \dots + 1000) \cdot \frac{1}{10}\) см - На восток: \(4 + 8 + 12 + \dots + 3000 \cdot 4 = 4 \cdot (1 + 2 + 3 + \dots + 750) \cdot \frac{1}{10}\) см

Сложим эти расстояния, чтобы получить общее расстояние, пройденное по каждому направлению, и найдем итоговое расстояние между точками A и B:

Общее расстояние на север - \(150150 \cdot \frac{1}{10}\) см

Общее расстояние на запад - \(150150 \cdot \frac{2}{10}\) см

Общее расстояние на юг - \(500500 \cdot \frac{3}{10}\) см

Общее расстояние на восток - \(150150 \cdot \frac{4}{10}\) см

Теперь сложим все эти значения, чтобы получить общее перемещение муравья за 3000 шагов:

Общее перемещение = Общее на север + Общее на запад + Общее на юг + Общее на восток

Таким образом, найдем расстояние между точками A и B. Давай я посчитаю это для тебя.