Question

У прямоугольников А и Б одинаковая ширина, а у прямоугольников Б и В одинаковая длина (ширина - сверху вниз, длина - слева направо). Длина прямоугольника Б больше длины прямоугольника А на 3 см, и площадь Б больше площади А на 21 см2. Ширина прямоугольника В меньше ширины прямоугольника Б на 3 см, и площадь В меньше площади Б на 60 см2. Найдите площадь прямоугольника А в квадратных сантиметрах. Число или дробь

Answer 1

Ответ:

119 см²

Пошаговое объяснение:

пусть сторона прямоугольника А: х и у, тогда стороны прямоугольника Б: х и у+3, а стороны прямоугольника В: х-3 и у+3.

S A=ху

S Б=х·(у+3)

S В=(х-3)·(у+3)

Площадь Б больше площади А на 21, значит ху+21=х·(у+3), решаем, получаем х=7

а Площадь Б больше площади В на 60, значит (х-3)(у+3)+60=х·(у+3), вместо х подставляем 7 и решаем. Получаем у=17

S A=7*17=119

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника А как x см, длину прямоугольника Б как y см, и длину прямоугольника В как z см.

Из условия задачи, мы знаем: - Ширина прямоугольника А равна ширине прямоугольника Б, то есть x см. - Длина прямоугольника Б равна длине прямоугольника В, то есть y см.

Также из условия мы знаем, что: - Длина прямоугольника Б больше длины прямоугольника А на 3 см, то есть y = x + 3. - Площадь прямоугольника Б больше площади прямоугольника А на 21 см², то есть xy + 21. - Ширина прямоугольника В меньше ширины прямоугольника Б на 3 см, то есть z = x - 3. - Площадь прямоугольника В меньше площади прямоугольника Б на 60 см², то есть yz - 60.

Нам нужно найти площадь прямоугольника А. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины, то есть S = xy.

Используя предыдущие равенства, мы можем записать площадь прямоугольника А в терминах x: S = xy = (x)(x + 3) = x² + 3x

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника А в квадратных сантиметрах, нам нужно выразить ее в терминах конкретных чисел.

Для этого нам нужно решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений, полученных из условий задачи: 1. y = x + 3 2. xy + 21 = x² + 3x

Решая эту систему уравнений, мы найдем значение x, а затем сможем найти площадь прямоугольника А.

Давайте решим систему уравнений:

Уравнение 1: y = x + 3

Уравнение 2: xy + 21 = x² + 3x

Раскроем скобки в уравнении 2: x(x + 3) + 21 = x² + 3x

Распишем уравнение 2 по порядку: x² + 3x + 21 = x² + 3x

Вычтем x² + 3x из обеих частей уравнения: 21 = 0

Полученное уравнение 21 = 0 является неверным, что означает, что система уравнений не имеет решений.

Таким образом, не существует конкретного значения, которое можно использовать для вычисления площади прямоугольника А. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или пропущена некоторая информация.