Question

Постройте таблицу истинности для логического выражения X \/ Y & ¬Z​

Answer 1

Ответ: в прикрепленном изображении

Answer 2

Для построения таблицы истинности для логического выражения X \/ Y & ¬Z, нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных X, Y и Z.

В данном выражении у нас есть 3 переменные: X, Y и Z.

Для каждой переменной у нас есть 2 возможных значения: истина (1) и ложь (0).

Таким образом, всего у нас будет 2^3 = 8 комбинаций значений переменных.

Для удобства построения таблицы истинности, можно представить эти комбинации в двоичной системе счисления.

Таблица истинности для выражения X \/ Y & ¬Z будет выглядеть следующим образом:

| X | Y | Z | ¬Z | X \/ Y | X \/ Y & ¬Z | |---|---|---|----|-------|-------------| | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |

В таблице истинности для каждой комбинации значений переменных мы вычисляем значение выражения X \/ Y & ¬Z, используя логические операции:

¬Z - отрицание переменной Z X \/ Y - логическое ИЛИ переменных X и Y X \/ Y & ¬Z - логическое И переменных X \/ Y и ¬Z

Таким образом, в таблице истинности мы видим, как меняется значение выражения X \/ Y & ¬Z в зависимости от значений переменных X, Y и Z.