Question

Длина ширина А. B У прямоугольников А и Б одинаковая ширина, а у прямоугольников Би В одинаковая длина (ширина сверху вниз, длина слева направо). Длина прямоугольника Б больше длины прямоугольника А на 3 см, и площадь Б больше площади А на 21 см. Ширина прямоугольника в меньше ширины прямоугольника Б на 3 см, и площадь в меньше площади Б на 60 см2. Найдите площадь прямоугольника АВ квадратных сантиметрах. Число или дробь​

Answer 1

Ответ: я сама не знаю а у меня остаётся 5 мин

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Это задача на систему уравнений для нахождения площадей двух прямоугольников. Обозначим длину прямоугольника А как \(x\) и его ширину как \(y\). Тогда для прямоугольника Б его длина будет \(x + 3\) (так как длина Б больше длины А на 3 см) и его ширина \(y + 3\) (так как ширина Б меньше ширины А на 3 см).

Из условий задачи у нас есть два уравнения:

1. \(x(x + 3) = y(y + 21)\) (площадь прямоугольника Б больше площади прямоугольника А на 21 см²). 2. \((x + 3)(y + 3) = xy + 60\) (площадь прямоугольника Б меньше площади прямоугольника А на 60 см²).

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала разберем первое уравнение:

\[x(x + 3) = y(y + 21)\]

Раскроем скобки:

\[x^2 + 3x = y^2 + 21y\]

Теперь запишем второе уравнение:

\((x + 3)(y + 3) = xy + 60\)

Раскроем скобки:

\[xy + 3x + 3y + 9 = xy + 60\]

Теперь выразим \(y\) из первого уравнения, чтобы подставить его во второе уравнение:

\[y = \frac{x^2 + 3x}{x} = x + 3\]

Теперь подставим это значение \(y\) во второе уравнение:

\[(x + 3)(x + 6) = x(x + 3) + 60\] \[x^2 + 9x + 18 = x^2 + 3x + 60\] \[6x = 42\] \[x = 7\]

Теперь, когда мы нашли \(x\), можем найти \(y\):

\[y = x + 3 = 7 + 3 = 10\]

Таким образом, длина прямоугольника А равна 7 см, а его ширина равна 10 см. Площадь прямоугольника А равна \(7 \times 10 = 70\) квадратных сантиметров.