Question

Старательная Маша выписала в ряд все натуральные числа от 579 до 833 включительно. Затем она вычислила две суммы: сначала всех нечетных чисел в этом ряду, а затем — всех четных чисел. После этого она из большей суммы вычла меньшую. Какой результат она получила?​

Answer 1

Ответ:

198

Пошаговое объяснение:

Вот ответ на вопрос ✌️

Answer 2

Ответ:

198

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем сумму всех нечетных чисел в заданном диапазоне, затем сумму всех четных чисел, и, наконец, вычтем из большей суммы меньшую.

1. Сумма нечетных чисел: В заданном диапазоне чисел от 579 до 833 включительно, нечетные числа будут теми, которые оканчиваются на 1, 3, 5, 7 или 9. Так как заданный диапазон начинается с 579 (нечетное) и заканчивается 833 (тоже нечетное), мы можем сформулировать формулу для поиска суммы нечетных чисел:

Сумма нечетных чисел = \(579 + 581 + \ldots + 833\)

Для нахождения суммы арифметической прогрессии, используем формулу: \[S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),\] где \(n\) - количество членов прогрессии, \(a_1\) - первый член, \(a_n\) - последний член.

В данном случае: \[n = \frac{833 - 579}{2} + 1 = 128,\] \[a_1 = 579, \quad a_n = 833.\]

Подставим значения в формулу: \[S_{\text{нечетных}} = \frac{128}{2} \cdot (579 + 833).\]

2. Сумма четных чисел: Аналогично найдем сумму четных чисел в данном диапазоне. В данном случае, так как первое число в диапазоне нечетное, мы начнем с 580 и будем добавлять 2 до последнего четного числа, 832.

Сумма четных чисел = \(580 + 582 + \ldots + 832\)

Опять же используем формулу для суммы арифметической прогрессии: \[S_{\text{четных}} = \frac{129}{2} \cdot (580 + 832).\]

3. Вычитание меньшей суммы из большей: Теперь, когда у нас есть обе суммы, вычтем сумму четных чисел из суммы нечетных чисел: \[Результат = S_{\text{нечетных}} - S_{\text{четных}}.\]

Подставим значения и вычислим результат.