Question

Даю 20 балов очень нужна помощь Вася посчитал две суммы: последовательных нечетных чисел от 1 до 2021: (1+3+5+ … +2021) и последовательных четных чисел от 2 до 2020: (2+4+6+ … +2020). После чего он из большей суммы вычел меньшую. Какой результат он получил?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

прямо точный ответ пошаговый

Answer 2

Ответ:

1011

Пошаговое объяснение:

я у другова

подсмотрела

Answer 3

Давайте сначала найдем суммы последовательных нечетных и четных чисел в заданных диапазонах.

1. Сумма последовательных нечетных чисел от 1 до 2021:

Это арифметическая прогрессия, и ее сумму можно найти по формуле: \( S_{\text{нечет}} = \frac{n \cdot (n + 1)}{2} \), где \( n \) - количество элементов в последовательности.

В данном случае \( n \) можно найти, используя формулу для нахождения количества элементов в арифметической прогрессии: \( n = \frac{\text{последний элемент} - \text{первый элемент}}{\text{шаг прогрессии}} + 1 \).

Для нечетных чисел: \( n = \frac{2021 - 1}{2} + 1 = 1011 \).

Теперь подставим \( n \) в формулу для суммы: \( S_{\text{нечет}} = \frac{1011 \cdot (1011 + 1)}{2} \).

2. Сумма последовательных четных чисел от 2 до 2020:

Аналогично, используем формулу для арифметической прогрессии: \( S_{\text{четет}} = \frac{n \cdot (n + 1)}{2} \), где \( n \) - количество элементов в последовательности.

Для четных чисел: \( n = \frac{2020 - 2}{2} + 1 = 1009 \).

Теперь подставим \( n \) в формулу для суммы: \( S_{\text{четет}} = \frac{1009 \cdot (1009 + 1)}{2} \).

Теперь вычтем меньшую сумму из большей: \( \text{Результат} = S_{\text{нечет}} - S_{\text{четет}} \). Это и будет ответ.

Вычислив численно значения \( S_{\text{нечет}} \) и \( S_{\text{четет}} \), можно найти результат.