Question

Выполните действие: (3√2-2√3)*(7√2+5√3) Помогите пожалуйста с решением!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$(3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3} ) \times (7 \sqrt{2} + 5 \sqrt{3} ) =21\left(\sqrt{2}\right)^{2}+15\sqrt{2}\sqrt{3}-14\sqrt{2}\sqrt{3}-10\left(\sqrt{3}\right)^{2} =21\times 2+15\sqrt{2}\sqrt{3}-14\sqrt{2}\sqrt{3}-10\left(\sqrt{3}\right)^{2} =42+15\sqrt{2}\sqrt{3}-14\sqrt{2}\sqrt{3}-10\left(\sqrt{3}\right)^{2} = 42+15\sqrt{6}-14\sqrt{2}\sqrt{3}-10\left(\sqrt{3}\right)^{2} =42+15\sqrt{6}-14\sqrt{6}-10\left(\sqrt{3}\right)^{2} = 42+\sqrt{6}-10\left(\sqrt{3}\right)^{2} =42+\sqrt{6}-10\times 3 = 42+\sqrt{6}-30 =12+\sqrt{6}$

Answer 2

Чтобы выполнить данное действие, нужно применить правило раскрытия скобок для двух скобок суммы:

(3√2 - 2√3) * (7√2 + 5√3)

= 3√2 * 7√2 + 3√2 * 5√3 - 2√3 * 7√2 - 2√3 * 5√3

Теперь упростим каждое слагаемое:

3√2 * 7√2 = 21√(2*2) = 21√4 = 21 * 2 = 42

3√2 * 5√3 = 15√(2*3) = 15√6

-2√3 * 7√2 = -14√(3*2) = -14√6

-2√3 * 5√3 = -10√(3*3) = -10√9 = -10 * 3 = -30

Теперь сложим все полученные значения:

42 + 15√6 - 14√6 - 30

= 42 - 30 + 15√6 - 14√6

= 12 + √6

Итак, результат выражения (3√2 - 2√3) * (7√2 + 5√3) равен 12 + √6.