Question

из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 составляют всевозмлжные пятизначные числа, не содержащие одинаковых цифр. определить количество чисел, в которых нет одновременно цифр 2,4 и 5.​

Answer 1

Відповідь:

12305, 21340, 31045, 41035, 51034, 50321, 23401, 23105 и т. д.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Чтобы определить количество пятизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и не содержащих одновременно цифры 2, 4 и 5, мы можем использовать принципы комбинаторики. Для первой позиции в числе у нас есть 9 возможных вариантов (0 исключено, так как число не может начинаться с нуля). Для второй позиции у нас остаются 8 вариантов (исключаем уже использованные цифры и цифру 2, 4 и 5). Для третьей позиции у нас остаются 7 вариантов (исключаем уже использованные цифры и цифру 2, 4 и 5). Для четвертой позиции у нас остаются 6 вариантов (исключаем уже использованные цифры и цифру 2, 4 и 5). Для пятой позиции у нас остаются 5 вариантов (исключаем уже использованные цифры и цифру 2, 4 и 5).

Теперь мы можем использовать принцип умножения, чтобы найти общее количество пятизначных чисел без одинаковых цифр:

9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 15,120

Таким образом, количество пятизначных чисел, не содержащих одновременно цифры 2, 4 и 5, равно 15,120.