Question

54. Собственная скорость теплохода равна 20 1/2 км/ч, ско- рость течения реки 1 7/8 км/ч. Найдите скорость теп- дохода по течению реки и его скорость против течения.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 20 1/2+1 7/8=20 4/8+1 7/8=21 11/8=22 3/8(км/ч) - скорость по течению

2) 20 1/2 - 1 7/8=20 4/8 - 1 7/8=19 12/8 - 1 7/8=18 5/8(км/ч) - скорость против течения

Answer 2

Чтобы найти скорость теплохода относительно воды (скорость теплохода по течению реки) и его скорость против течения, можно воспользоваться следующими формулами.

Пусть: - \( V \) - скорость теплохода относительно воды (искомая величина), - \( V_{течение} \) - скорость течения реки, - \( V_{против} \) - скорость теплохода против течения, - \( V_{по} \) - скорость теплохода по течению реки.

Тогда формула для скорости теплохода относительно воды \( V \) будет следующей:

\[ V = V_{по} - V_{против} \]

Известно, что скорость течения реки \( V_{течение} \) равна 1 7/8 км/ч. Таким образом, \( V_{по} \) и \( V_{против} \) могут быть выражены следующим образом:

\[ V_{по} = V + V_{течение} \] \[ V_{против} = V - V_{течение} \]

Подставляем значения и решаем уравнения:

\[ V_{по} = 20\frac{1}{2} + 1\frac{7}{8} \] \[ V_{по} = 20.5 + 1.875 \] \[ V_{по} = 22.375 \, \text{км/ч} \]

\[ V_{против} = 20\frac{1}{2} - 1\frac{7}{8} \] \[ V_{против} = 20.5 - 1.875 \] \[ V_{против} = 18.625 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость теплохода по течению реки \( V_{по} \) равна 22.375 км/ч, а его скорость против течения \( V_{против} \) равна 18.625 км/ч.