Question

4 Знайди найменше спільне кратне чисел . б) 24 і 90. а) 50 і 60;​

Answer 1

Ответ:

а) 360 б)300........ .............

Answer 2

Ответ:

ответ:б.........................

Answer 3

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) двох чисел, вам потрібно знайти число, яке є кратним обом числам і є найменшим серед усіх таких чисел.

Давайте розглянемо ситуацію з числами 24 і 90.

Спосіб 1: Розкладання на множники

1. Розкладаємо обидва числа на множники: - 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3 - 90 = 2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 3^2 * 5

2. Потім ми беремо всі множники з найбільшими ступенями і перемножуємо їх разом: - У нашому випадку це: 2^3 * 3^2 * 5 = 8 * 9 * 5 = 360

3. Отже, НСК чисел 24 і 90 дорівнює 360.

Спосіб 2: Метод ділення на найбільший спільний дільник (НСД)

1. Спочатку знайдіть найбільший спільний дільник (НСД) чисел 24 і 90. Для цього ми можемо використати алгоритм Евкліда.

- 90 / 24 = 3 з залишком 18 - 24 / 18 = 1 з залишком 6 - 18 / 6 = 3 з залишком 0

Останній ненульовий залишок є НСД чисел 24 і 90, і він дорівнює 6.

2. Тепер ми можемо знайти НСК за допомогою формули: НСК = (число1 * число2) / НСД.

- НСК = (24 * 90) / 6 = 360

3. Отже, НСК чисел 24 і 90 дорівнює 360.

Тепер давайте розглянемо числа 50 і 60.

Спосіб 1: Розкладання на множники

1. Розкладаємо обидва числа на множники: - 50 = 2 * 5 * 5 = 2 * 5^2 - 60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3 * 5

2. Потім ми беремо всі множники з найбільшими ступенями і перемножуємо їх разом: - У нашому випадку це: 2^2 * 5^2 * 3 = 4 * 25 * 3 = 300

3. Отже, НСК чисел 50 і 60 дорівнює 300.

Спосіб 2: Метод ділення на найбільший спільний дільник (НСД)

1. Знайдіть НСД чисел 50 і 60, використовуючи алгоритм Евкліда: - 60 / 50 = 1 з залишком 10 - 50 / 10 = 5 з залишком 0

Останній ненульовий залишок є НСД чисел 50 і 60, і він дорівнює 10.

2. Знайдіть НСК за допомогою формули: НСК = (число1 * число2) / НСД. - НСК = (50 * 60) / 10 = 300

3. Отже, НСК чисел 50 і 60 дорівнює 300.

Отже, найменше спільне кратне чисел 24 і 90 дорівнює 360, а найменше спільне кратне чисел 50 і 60 дорівнює 300.