Question

Превратите в обыкновенную дробь 2, 3 (2) 17,(8). 14,15(5). 2,1(213)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы превратить число в обыкновенную дробь, нужно разделить числитель на знаменатель.

1) Для числа 2,3(2): - Число 2 перед запятой является целой частью, поэтому мы записываем его в числитель: 2. - Число 3 между запятой и скобкой является десятичной дробной частью. Знаменатель будет состоять из столько нулей, сколько цифр в дробной части: 10^количество_цифр = 10^1 = 10. Записываем дробную часть в числитель: 3. - Число 2 в скобках - периодическая десятичная дробь. Знаменатель будет состоять из столько девяток, сколько цифр в периоде: 10^количество_цифр = 10^1 = 10. Записываем периодическую дробную часть в числитель: 2. Таким образом, получаем обыкновенную дробь: 2 + 3/10 + 2/10 = 2 5/10 = 2 1/2.

2) Для числа 17,(8): - Число 17 перед запятой является целой частью, поэтому мы записываем его в числитель: 17. - Число 8 между запятой и скобкой является десятичной дробной частью. Знаменатель будет состоять из столько нулей, сколько цифр в дробной части: 10^количество_цифр = 10^1 = 10. Записываем дробную часть в числитель: 8. - Числа в скобках не требуют преобразования, так как они уже обозначены как периодическая десятичная дробь. Если бы в скобках были другие цифры, мы бы записали их после числа 8 в числитель. Таким образом, получаем обыкновенную дробь: 17 + 8/10 + 8/10^1 = 17 8/10 + 8/10 = 17 9/10.

3) Для числа 14,15(5): - Число 14 перед запятой является целой частью, поэтому мы записываем его в числитель: 14. - Число 15 между запятой и скобкой является десятичной дробной частью. Знаменатель будет состоять из столько нулей, сколько цифр в дробной части: 10^количество_цифр = 10^2 = 100. Записываем дробную часть в числитель: 15. - Числа в скобках не требуют преобразования, так как они уже обозначены как периодическая десятичная дробь. Если бы в скобках были другие цифры, мы бы записали их после числа 15 в числитель. Таким образом, получаем обыкновенную дробь: 14 + 15/100 + 5/100 = 14 20/100 + 5/100 = 14 25/100 = 14 1/4.

4) Для числа 2,1(213): - Число 2 перед запятой является целой частью, поэтому мы записываем его в числитель: 2. - Число 1 между запятой и скобкой является десятичной дробной частью. Знаменатель будет состоять из столько нулей, сколько цифр в дробной части: 10^количество_цифр = 10^1 = 10. Записываем дробную часть в числитель: 1. - Числа в скобках - периодическая десятичная дробь. Знаменатель будет состоять из столько девяток, сколько цифр в периоде: 10^количество_цифр = 10^3 = 1000. Записываем периодическую дробную часть в числитель: 213. Таким образом, получаем обыкновенную дробь: 2 + 1/10 + 213/1000 = 2 100 + 213/1000 = 2 313/1000.