Question

Задание 1. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: а) 1/3 и 3/5б) 11/18 и 1/12в) 4/9 и 7/15​

Answer 1

Відповідь:

a)1/3 and 3/5 |*15

  5+9/15

b)11/18 and 1/12 |*36

  22+3/36

c)4/9 and 7/15 | *135

  60+63/135

Answer 2

а)15

б)36

в)45

Пошаговое объяснение:

.........

Answer 3

а) Дроби 1/3 и 3/5.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно найти их общий множитель знаменателей. Знаменатели этих дробей - 3 и 5 - являются простыми числами и не имеют общих множителей, кроме единицы.

Для нахождения НОЗ, мы можем умножить знаменатели этих дробей друг на друга, таким образом получив НОЗ:

3 * 5 = 15

Теперь, чтобы привести дроби к НОЗ, нужно преобразовать каждую дробь так, чтобы ее знаменатель стал равным 15.

Помним, что при умножении и делении числителя и знаменателя на одно и то же число дробь не меняется. Мы можем умножить числитель первой дроби на 5, чтобы знаменатель стал равным 15:

1/3 * 5/5 = 5/15

Аналогично, умножаем числитель второй дроби на 3, чтобы знаменатель стал равным 15:

3/5 * 3/3 = 9/15

Таким образом, дроби 1/3 и 3/5 приведены к наименьшему общему знаменателю 15:

1/3 = 5/15 3/5 = 9/15

б) Дроби 11/18 и 1/12.

Здесь знаменатели этих дробей - 18 и 12 - также не являются взаимно простыми числами, поэтому найдем их общие множители.

Разложим эти числа на простые множители:

18 = 2 * 3 * 3 12 = 2 * 2 * 3

Теперь, чтобы найти НОЗ, мы берем все простые множители, входящие в состав этих чисел, с максимальной степенью:

2 * 2 * 3 * 3 = 36

Теперь приведем дроби к НОЗ 36.

Для первой дроби 11/18 умножаем числитель на 2 и знаменатель на 2:

11/18 * 2/2 = 22/36

Аналогично, для второй дроби 1/12, умножаем числитель на 3 и знаменатель на 3:

1/12 * 3/3 = 3/36

Таким образом, дроби 11/18 и 1/12 приведены к наименьшему общему знаменателю 36:

11/18 = 22/36 1/12 = 3/36

в) Дроби 4/9 и 7/15.

Здесь знаменатели - 9 и 15 - опять не являются взаимно простыми числами. Разложим их на простые множители:

9 = 3 * 3 15 = 3 * 5

Найдем НОЗ, взяв все простые множители с максимальной степенью:

3 * 3 * 5 = 45

Теперь приведем дроби к НОЗ 45.

Для первой дроби 4/9 умножаем числитель на 5 и знаменатель на 5:

4/9 * 5/5 = 20/45

Аналогично, для второй дроби 7/15 умножаем числитель на 3 и знаменатель на 3:

7/15 * 3/3 = 21/45

Таким образом, дроби 4/9 и 7/15 приведены к наименьшему общему знаменателю 45:

4/9 = 20/45 7/15 = 21/45