Question

Помогите найти пожалуйста НОК (21,42,168) НОК(22,33,88)Желательно с подробным объяснением спасибо!​

Answer 1

Ответ

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

22 = 2 · 11

33 = 3 · 11

88 = 2 · 2 · 2 · 11

Общие множители чисел: 11

НОД (22; 33; 88) = 11

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

21 = 3 · 7

42 = 2 · 3 · 7

168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7

Общие множители чисел: 3; 7

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (21; 42; 168) = 3 · 7 = 21

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти наименьшее общее кратное (НОК) для заданных наборов чисел. НОК - это наименьшее положительное целое число, которое делится на каждое из заданных чисел.

Для начала найдем простые множители для каждого числа в каждом наборе:

1. Для (21, 42, 168): - 21 = 3 * 7 - 42 = 2 * 3 * 7 - 168 = 2^3 * 3 * 7

2. Для (22, 33, 88): - 22 = 2 * 11 - 33 = 3 * 11 - 88 = 2^3 * 11

Теперь определим НОК. Для этого возьмем максимальные степени каждого простого числа, встречающегося в разложении чисел:

- Для простого числа 2: максимальная степень равна 3 (из 168 и 88). - Для простого числа 3: максимальная степень равна 1 (из 21 и 33). - Для простого числа 7: максимальная степень равна 1 (из 21 и 42). - Для простого числа 11: максимальная степень равна 1 (из 22 и 33).

Теперь умножим эти простые числа с их максимальными степенями, чтобы получить НОК:

\[ НОК(21, 42, 168) = 2^3 * 3 * 7 = 168 \]

\[ НОК(22, 33, 88) = 2^3 * 3 * 11 = 264 \]

Таким образом, НОК(21, 42, 168) = 168 и НОК(22, 33, 88) = 264.