Question

Порівняйте дроби. 5/7і6/7. 3/5і3/7. 4/9і5/9. 8/9і8/11.​

Answer 1

Ответ:

5/7<6/7

3/5>3/7 21/35>15/35

4/9<5/9

8/9>8/11 88/99>72/99

Answer 2

Звідси ми можемо порівняти дані дроби:

1. \( \frac{5}{7} \) та \( \frac{6}{7} \)

Обидва дроби мають однакові знаменники (7), тому ми можемо порівняти чисельники. 5 менше за 6, отже, \( \frac{5}{7} \) менше \( \frac{6}{7} \).

2. \( \frac{3}{5} \) та \( \frac{3}{7} \)

Дроби мають різні знаменники (5 та 7), тому їх потрібно привести до спільного знаменника. Найменший спільний знаменник для 5 та 7 - це 35. Приведемо дроби до спільного знаменника:

\( \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7} = \frac{21}{35} \) та \( \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{5} = \frac{15}{35} \)

Тепер можемо порівняти чисельники: 21 більше за 15, отже, \( \frac{3}{5} \) більше \( \frac{3}{7} \).

3. \( \frac{4}{9} \) та \( \frac{5}{9} \)

Обидва дроби мають однаковий знаменник (9). Порівнюємо чисельники: 4 менше за 5, отже, \( \frac{4}{9} \) менше \( \frac{5}{9} \).

4. \( \frac{8}{9} \) та \( \frac{8}{11} \)

Дроби мають різні знаменники (9 та 11). Найменший спільний знаменник для 9 та 11 - це 99. Приведемо дроби до спільного знаменника:

\( \frac{8}{9} \cdot \frac{11}{11} = \frac{88}{99} \) та \( \frac{8}{11} \cdot \frac{9}{9} = \frac{72}{99} \)

Тепер можемо порівняти чисельники: 88 більше за 72, отже, \( \frac{8}{9} \) більше \( \frac{8}{11} \).

Отже, результат порівнянь:

1. \( \frac{5}{7} < \frac{6}{7} \) 2. \( \frac{3}{5} > \frac{3}{7} \) 3. \( \frac{4}{9} < \frac{5}{9} \) 4. \( \frac{8}{9} > \frac{8}{11} \)