Question

Решите уравнение x3+30x2+300x+1008=0. (все варианты)

Answer 1

Ответ на фотографии смотри

Answer 2

Для решения уравнения x^3+30x^2+300x+1008=0 (х в кубе плюс 30 х в квадрате плюс 300 х плюс 1008 равно 0) можно использовать метод выделения полного квадрата и формулу куба разности. Сначала нужно вынести общий множитель 300 за скобки, а затем преобразовать оставшееся выражение в виде (x+a)^3-b^3, где a и b - подходящие константы. После этого можно применить формулу куба разности и получить произведение двух множителей, один из которых является линейным, а другой - квадратным. Для нахождения корней линейного множителя достаточно приравнять его к нулю и решить относительно x. Для нахождения корней квадратного множителя нужно использовать дискриминант и формулу корней квадратного уравнения. В данном случае дискриминант отрицательный, поэтому корни квадратного множителя будут комплексными числами. В итоге получаем три корня уравнения: один вещественный и два комплексных. Подробное решение с примерами и графиком можно найти по ссылке [1](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/any-uravnenie/e/x_v_stepeni_tri_plyus_3_nol_x_v_stepeni_dva_plyus_300_x_plyus_odna_ty_syacha_vosem_ravno_0-num-2/).