Question

1 сторона прямоугольника больше другой на 5,а периметр равен 94 найдите площадь прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

Пусть х см сторона CD, тогда 5+х сторона ВС

УРАВНЕНИЕ

1) (х + 5+ х) * 2 = 94

(2х + 5) * 2 = 94

4х + 10 = 94

4х = 84

х = 21 - сторона CD

2) 21 + 5 = 26 - сторона BC

3) 21 * 26 = 546 - площадь прям-ка

ответ: 546

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как \(x\) и \(y\), где \(x\) - это большая сторона.

Условие задачи гласит, что одна сторона больше другой на 5: \[ x = y + 5 \]

Также известно, что периметр прямоугольника равен 94. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2x + 2y \]

Подставим выражение \(x = y + 5\) в формулу периметра: \[ 94 = 2(y + 5) + 2y \]

Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 94 = 2y + 10 + 2y \] \[ 94 = 4y + 10 \]

Теперь решим уравнение относительно \(y\): \[ 4y = 94 - 10 \] \[ 4y = 84 \] \[ y = 21 \]

Теперь найдем значение \(x\), подставив \(y\) в выражение \(x = y + 5\): \[ x = 21 + 5 \] \[ x = 26 \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 26 и 21. Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим эти стороны: \[ S = x \cdot y = 26 \cdot 21 \]

Вычислим площадь: \[ S = 546 \]

Итак, площадь прямоугольника равна 546 квадратных единиц.