Question

Переведите периодическую десятичную дробь в обыкновенную: а) 0,(16) 6) 3.2(1) и запишите решение.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 0,(16) = 16/99

б) 3.2(1) = 3 (21-2)/90 = 3 19/90

Answer 2

Перевод периодической десятичной дроби в обыкновенную

Периодическая десятичная дробь представляет собой десятичную дробь, в которой одна или несколько цифр повторяются бесконечно. Для перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную, мы должны представить ее в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

a) 0,(16)

Чтобы перевести 0,(16) в обыкновенную дробь, мы можем представить ее в виде суммы двух дробей: одна дробь для непериодической части и другая дробь для периодической части.

Периодическая часть 16 повторяется бесконечно, поэтому мы можем представить ее в виде дроби 16/99 (так как 16/99 = 0,(16)). Непериодическая часть равна 0, поэтому мы можем представить ее в виде дроби 0/1.

Теперь мы можем сложить эти две дроби, чтобы получить обыкновенную дробь:

0,(16) = 0/1 + 16/99

Упрощая эту дробь, мы получаем:

0,(16) = 16/99

Ответ: 0,(16) = 16/99

b) 3.2(1)

Для перевода 3.2(1) в обыкновенную дробь, мы также представим ее в виде суммы двух дробей: одна дробь для непериодической части и другая дробь для периодической части.

Непериодическая часть равна 3, поэтому мы можем представить ее в виде дроби 3/1. Периодическая часть 1 повторяется бесконечно, поэтому мы можем представить ее в виде дроби 1/9 (так как 1/9 = 0,(1)).

Теперь мы можем сложить эти две дроби:

3.2(1) = 3 + 1/9

Упрощая эту дробь, мы получаем:

3.2(1) = 28/9

Ответ: 3.2(1) = 28/9

Решение

a) 0,(16) = 16/99

b) 3.2(1) = 28/9