Question

Расстояние между городами A и B равно 630 км. Из города A в город B выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. А через 3 часа из города B в город A выехал другой автомобиль со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии от каждого города автомобили встретятся? Через какое время после начала движения первого автомобиля это произойдёт?

Answer 1

Ответ:

Автомобили встретятся на расстоянии 525 км от город А, 105км от города В, их встреча произойдёт через 7,5 ч после выезда второго.

Пошаговое объяснение:

1)70-50=20(км/ч)-скорость сближения

2)50*3=150(км)-расстояние между автомобилями к моменту выезда второго автомобиля

3)150/20=7,5(ч)-через это время после выезда второго автомобили встретятся

4)7,5*70=525(км)-расстояние от места встречи до города А

5)630-525=105(км)-расстояние от места встречи до города В

Ответ: автомобили встретятся на расстоянии 525 км от город А, 105км от города В, их встреча произойдёт через 7,5 ч после выезда второго.

Answer 2

Чтобы найти расстояние от каждого города, находим время, через которое автомобили встретятся.

Пусть x - время, через которое автомобили встретятся после начала движения первого автомобиля.

Так как первый автомобиль движется со скоростью 50 км/ч и проезжает 630 км за x часов, то его путь можно выразить уравнением:

50 * x = 630

Решая это уравнение, находим x:

x = 630 / 50 = 12.6 часов

Таким образом, автомобили встретятся через 12.6 часов после начала движения первого автомобиля.

Теперь найдем расстояние от каждого города. Зная время, через которое автомобили встретятся, можно найти расстояния, пройденные каждым автомобилем.

Расстояние, пройденное первым автомобилем, равно его скорость (50 км/ч) умноженная на время (12.6 часов):

Расстояние от города A до места встречи = 50 * 12.6 = 630 км

Расстояние, пройденное вторым автомобилем, равно его скорость (70 км/ч) умноженная на время (12.6 - 3 = 9.6 часов), так как он начал движение через 3 часа после первого автомобиля:

Расстояние от города B до места встречи = 70 * 9.6 = 672 км

Таким образом, автомобили встретятся на расстоянии 630 км от города A и на расстоянии 672 км от города B.