Question

Вычислите сумму, используя "прием Гаусса": а) 21 + 22 + 23 + ... + 30; б) 5 + 10 + 15 + 20 + ... + 100; в) 93 + 83 + ... + 23 + 13 + 3.

Answer 1

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
21+29=50
22+28=50
23+27=50
24+26=50

50*4+25+30 = 200+55=255

Answer 2

Для каждого из трех вопросов, чтобы вычислить сумму, используя "прием Гаусса", нужно сначала определить количество элементов в данной последовательности и затем применить формулу суммы Гаусса. Формула суммы Гаусса гласит:

Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2

Поэтому давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности и вычислим сумму с использованием приема Гаусса.

а) 21 + 22 + 23 + ... + 30

Для этой последовательности, первый элемент равен 21, последний элемент равен 30, и количество элементов равно 10 (так как мы имеем 10 чисел от 21 до 30). Теперь мы можем применить формулу суммы Гаусса:

Сумма = (21 + 30) * 10 / 2 = 51 * 10 / 2 = 255

Таким образом, сумма чисел от 21 до 30 равна 255.

б) 5 + 10 + 15 + ... + 100

В этой последовательности, первый элемент равен 5, последний элемент равен 100, и количество элементов равно 20 (так как мы имеем 20 чисел от 5 до 100). Применяем формулу суммы Гаусса:

Сумма = (5 + 100) * 20 / 2 = 105 * 20 / 2 = 1050

Таким образом, сумма чисел от 5 до 100 равна 1050.

в) 93 + 83 + ... + 23 + 13 + 3

Для этой последовательности, первый элемент равен 93, последний элемент равен 3, и количество элементов равно 10 (так как мы имеем 10 чисел от 93 до 3). Применяем формулу суммы Гаусса:

Сумма = (93 + 3) * 10 / 2 = 96 * 10 / 2 = 480

Таким образом, сумма чисел от 93 до 3 равна 480.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.